[真题]江苏省苏州市2016年中考数学试卷及参考答案word版

2016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分． 01．

23的倒数是 A.33222 B.?2 C.3 D.?3 02．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（） A.0.7?10?3 B.7?10?3 C.7?10?4 D.7?10?5

03．下列运算结果正确的是

A.a?2b?3ab B.3a2?2a2?1

C.a2?a4?a8 D.(?a2b)3?(a3b)2??b

04．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别

为12、10、6、8，则第5组的频数是

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 05．如图，直线a//b,直线l与a、b分别

相交于A、B两点，过点A做直线l的 垂线交直线b于点C，若∠1=58°， 则∠2的度数为

A.58° B.42° C.32° D.28°

06．已知点A(2,y?k1)、B(4,y2)都是反比例函数yx(k?0)的图像上，

则y1、y2的大小关系为

A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.无法比较

07．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，

决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了50户家庭某月的用水量，如表所示：则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是

用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 A.25，27.5 B.25，25 C.30，27.5 D.30，25 08．如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60度，为了改善楼梯的安全性

能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°免责调整后的楼梯AC的长为 A.23m B.26m C.(23?2)m D.(26?2)m 09．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），

点D是OA的中的，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为

A.(3,1) B.(3,4) C.(3,533) D.(3,2)

10．如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E、F分别是AD、CD

的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为

A.2 B.

94 C.52 D.3

二、填空题：本文题共8小题．每小题3分，共24分。 11．分解因式：x2?1=_________ 12．当x?________时，分式

x?22x?5的值为0. 13．要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016里约奥运会”100m比赛，

对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024（s2）,乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。（填“甲”、“乙”） 14．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学

校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计并把统

计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.

15．不等式组??x?2?1,的最大整数解是?2x?1?8?x_________.

16．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于

点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________

17．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上且BD=BE=4，

将△BDE沿DE所在直线折叠得到?B?DE（点B?在四边形ADEC内），连接AB?，则AB?的长为_____ 18．如图，在平面直角坐标系中，

已知点A的坐标为(8,0)，

点B的坐标为 (0,23)， 过AB的中点 C作y轴的 垂线垂足为D。动点P从 点D出发沿DC向C匀速

运动，过点P做x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_________.

三、解答题：本大题共10小题．共76分. 19．（本题满分5分）

计算：(5)2??3?(??3)0 20．（本题满分5分）

解不等式2x?1?3x?12，并把它的解集在数轴上表示出来. 21．（本题满分6分）

先化简，在求值：

x2?2x?1x2?x?(1?2x?1)，其中x?3. 22．（本题满分6分）

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 23．（本题满分8分）

在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字?1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球标有数字2的概率为___； (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.

24．（本题满分8分）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． (1)证明：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长． 25．（本题满分8分）

如图一次函数y?kx?6的图像与x轴交千点A，与反比例函数

y?mx(x?0)的图像交干点B (2,n)．过点B作BC?x轴于点P(3n?4,1)，是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC．求反比例函数和一次函数的表达式．

26．（本题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，D、E为圆O上位于AB 异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD． 连接AC交圆O于点F，连接AE、DE、DF. （1）证明：∠E=∠C，

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数， （3）设DE交AB于点G，若DF=4，

cosB?23，E是弧AB的中点， 求EG?ED 的值．

27．（本题满分10分）

如图，在矩形ABCD中，AB =6cm，AD =8 cm.点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P

与点O同时出发，设它们的运动时间为t (单位：s）(0?t?83) ⑴如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为_______

⑵如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； ⑶请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．

28．（本题满分10分）

如图，直线l:y??3x?3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线

y?ax2?2ax?a?4(a?0)经过点B．

(1)求该地物线的函数表达式；

(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM．设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S．求S与m的函数表达式并求出S的最大值；

(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M?.

①写出点M?的坐标；

②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l?，当直线l?与直线AM?重合时停止旋转．在旋转过程中，直线l?与线段BM?交于点C．设点B、M?到直线l?的距离分别为d1、d2，当d1?d2最大时，求直线l?旋转的角度（即∠BAC的度数）．