青岛版五四制小学数学简易方程第1-5课时教案

第一单元：简易方程 第一课时：方程的意义

教学目标：1、结合操作活动理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点：正确理解等式和方程的关系。 教学准备：课件，天平模型 教学过程：一、引入新课：

师：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。 师：看了这些信息，你们能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？

学生独立思考，然后小组交流。

生1:2004年的只数+300=1980年的只数。 生2:1980年的只数-300=2004年的只数。

生3：如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400. 二、探究新知：

1、师：一般情况下，我们用字母x表示未知数。因此也可以把它们之间的相等关系用x+300=400来表示。 3、借助天平理解等式。

⑴师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的相等关系表示出来了。我们可以借助天平来研究等式。（教师介绍天平功能、结构、使用方法等，学生可以根据自己的了解说一说天平的认识，教师补充完善）

⑵看课件：当指针指着中间的时候，天平平衡了。如果天平左盘放20克和30克的物体，天平不平衡。这时我们在右盘放一个50克的砝码。天平又平衡了，用20+30=50来表示，这个式子就是一个等式。板书：20+30=50 ⑶看课件：天平左盘放一个20克的物体和一个不知重量的物体，右盘放一个100克的砝码，天平平衡了。如果这个不知重量的物体我们用x 来表示的话，谁可以用等式表示天平平衡了？生说，师板书：20+x=100 ⑷如果天平左盘是50克和50克的2个物体，右盘是100克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：50+50=100

⑸如果天平左盘是30克和x克的2个物体，右盘是200克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：30+x=200 4、探究用含有x的等式表示数量间的关系。 师：你们能像老师这样提出类似的问题吗？

生1：怎样用含有字母的式子来表示大熊猫2004年人工养殖的只数与野生只数的关系？

生2：怎样用含有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系？ 师：同学们提出的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子来表示大熊猫2004年人工养殖的只数与野生只数的关系？ 生1：人工养殖的只数×10=野生的只数 生2：x×10=1600

师：下面我们再来借助天平研究一下这个关系。画图，天平左盘是10个x，右

盘是1600，天平平衡，用等式10x=1600表示。板书：10x=1600 5、探究用含有字母x的等式表示数量间的关系。

师：你们能用刚才的思路来解决“怎样用含有字母的式子来表示大熊猫2004年人工养殖的只数与野生只数的关系？”吗?

学生自主探究，交流。老师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。 板书：3x+100=1000 6、概括方程的意义：

师：观察黑板上四个式子：你有什么发现？ 生1：我发现它们都是相等的式子。 生2：我发现每个式子都有x.

师：像x+300=400,10x=1600,3x+100=1000,这样含有未知数的等式，叫做方程。 方程要具备2个条件：一是必须含有未知数，二是必须是等式。 三、自主练习：

1、课件判断哪些式子是方程？学生判断，说出理由。

2、方程和等式之间有什么区别呢？指名说一说。方程和等式之间的关系可以用集合图来表示。请记录在书上。出示课件：方程和等式的关系可以用集合图来表示。并记录在书第4页问题口袋里。

3、自主练习2：看图列方程。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。

4、自主练习3：先写出等量关系，再列方程。 四、总结：这节课你有什么收获？学生说收获，（看课件）并找出不懂的地方。 作业：完成数学书5—7页。

教后反思：本节课利用课件进行教学，借助天平理解方程的定义。但是在讨论“方程与等式有什么关系”这个问题时，我发现大多数同学心里明白，不会用语言表达，要么有逻辑错误，要么回答不深刻。例如：有学生说：“我发现方程里面有等式”；有的说：“方程中有X，等式里面没有。”这说明学生的语言表达能力与概括能力还需要培养。在自主练习中出现以下情况：一、个别同学列方程时，把“X”单独放在了等式的一边，对此进行了指导：一般情况下，看图列方程时，不要把未知数单独放在方程的一边。二、个别同学在列方程时，题意没有明确，就列出算式，比如：10＋X=100。有的孩子列出了10x=100,10个x相加和10+x混淆。

第二课时：自主练习一

教学目标：1、进一步理解方程的意义。 2、学会用方程表示简单的等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 教学重难点:学会用方程表示简单的等量关系。 教学准备：课件、学习乐园 教学过程：一、准备练习：

师：同学们，昨天我们学习了方程的意义，现在回忆一下，判断一个等式具备哪些条件才能成为方程？哪位同学愿意来说一下。 生1：含有未知数，是等式。

师：现在我们一起来判断一下，哪些式子是方程？出示课件，生回答。 二、对比练习：

1、自主练习2与补充练习:

师：大家知道，通过天平也可以研究等式，那你能看着课件中的天平示意图列出方程吗？请先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。哪位同学来说一说你的想法。生说答案：x+10=15和10x=15 、3x=60 和 3+ x=60。 2、第4题和第5题

师：看第4题，生说出图意，然后列方程，让学生重点讲数量间的相等关系，强调x=10+45这样的方程由于x没有参与运算，对解决问题没有价值。一般不用这种形式表示。 师：（请一位同学读题）如果从字面意思来看，比较麻烦。我们可以通过画图的方法来解决。画出示意图。同学们，你能找出它们找出数量间的相等关系吗？ 生1:2x+400=2000，

师：你是怎么想的？生说出数量间的相等关系。 生2:2000-2x=400，

师：你又是怎么想的？生说出数量间的相等关系。

小结：我们在根据题意列方程时，根据事情发展的顺序来思考问题就会更简单。 三、综合练习： 1、第8题

师：大家把表格填完整了，请大家观察表格，你又什么发现？豆腐千克数与大豆千克数之间有什么关系？

生1:豆腐千克数是大豆千克数的3倍。 师：那么怎么列方程呢？

尝试列方程，提示找出数量间的相等关系：大豆数×3=豆腐数，然后列方程。 2、第9题

师：我们以前学过正方形周长和长方形周长，谁能说出计算公式？板书正方形与长方形的公式。

学生说自己列的方程，交流。

小结：像这2类题，我们可以写出数量间的等量关系，再列方程。 四、总结：这节课你有什么收获？ 作业：乐园练习一

教学反思：因为在上节课的自主练习中出现以下情况：一、个别同学列方程时，把“X”单独放在了等式的一边，对此进行了指导：一般情况下，看图列方程时，不要把未知数单独放在方程的一边。二、个别同学在列方程时，题意没有明确，就列出算式，比如：10＋X=100。有的孩子列出了10x=100,10个x相加和10+x混淆。所以本节课专门设计了对比练习，加深学生对这两种错误情况的改正。这节课在解决课本上的自主练习的同时，让学生学会用简便的语言表达数量间的等量关系，并写在题中，体会列方程要根据等量关系式来列。通过练习发现：学生对大豆数和豆腐数之间的等量关系还不明确。在第9题中，要根据图形的面积公式来列方程，需要告知学生。

第三课时：等式性质一 教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质, 2、会用等式的性质解简单的方程. 教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程. 教具准备：天平

教学过程：一、探究新知：

1、借助天平来研究等式的性质。

师：看天平示意图，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，板书x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？板书：x+10=20+10

师：看天平示意图，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，板书x=50，然后方程两边各放上相同质量的砝码20克，发现了什么？板书：x+20=50+20

师：左盘是a和50，右盘是50+a，天平平衡，板书a+50=50+a，然后两边同时去掉a克，发现了什么？板书：50+a-a=50+a-a

师：左盘是x和20，右盘是70，天平平衡，板书x+20=70，然后两边同时去掉20克，发现了什么？板书：x+20-20=70-20

2、观察左边的算式和右边的算式，你有什么发现？

生：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 三、师生合作，学解方程

教师出示教科书中的天平图。 师：你能根据这幅图列出方程吗?

(根据学生的回答，教师板书：x+10=50) 师：怎样求出方程中未知数的值呢?

(学生同桌间先互相说一说再全班交流。学生可能根据天平 图推想，说出“方程的两边都减去10”。)

师：(追问)为什么方程的两边都减去10，而不是其他的数?

(结合学生的回答教师小结：求未知数x的值，就是想办法使方程的左边只剩下x。)

(教师示范书写格式，边板演边讲解：求方程中未知数x的值x，就像是装在袋子里的一个秘密，得解开袋子口才能发现，因此，求未知数x必须先写一个“解”字。然后利用等式的性质，方程的两边都减去10，化简得：x=40．) 师：x=40是不是正确的答案呢?

(根据学生的回答教师指出：为了确保答案正确，我们还要检验。教师口述检验过程：把x=40代人原方程，看看等号的左右两边是不是相等。) (学生同桌间互相口述求方程中未知数x的过程及检验的过程。) 师：刚才我们求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 (板书完整课题：利用等式的性质解方程)

4、教给学生一般书写格式，学生读一遍。强调：除了题目要求检验的必须写出过程以外，其他解方程的题目也应进行检验，在形式上可以口算，也可以笔算。 5、总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。两者之间的区别：方程的解是一个值（数），解方程是一个过程。师结合上面的例题来说明什么是方程的解？什么是解方程？