海淀区2019届高三期中数学（文）试题（word版）

海淀区高三年级第一学期期中练习

数 学（文科） 2018.11

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

1. 已知集合A??x|x?a?0?，若2?A，则a的取值范围为

A. (??,4] B. (??,2] C. [2,??) D. [4,??) 2. 下列函数中，是奇函数且在(0,??)上存在最小值的是

A. f(x)?x2?x B. f(x)?lnx Ｃ. f(x)?x3 D.f(x)?sinx

5??3. 函数f(x)?sin(x??)满足f()?1，则f()的值是

63A. 0 B.

13 C. D. 1 224. 已知向量a?(1,2)，b?(3,1)，则向量a，b夹角的大小为 A.

?6 B.

?4 C.

?2 D.

2? 31

5.已知函数f(x)?logax，g(x)?bx，的图像都经过点(,2)，则ab的值为

4

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6.在?ABC中，“C??2”是“sinA?cosB”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 数列?an?的通项公式为an?n?a，若数列?an?单调递增，则a的取值范围为 nA. (??,0] B. [0,??) C. (??,?2) D. [1,??)

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8.已知向量a,b,c满足a+b+c=0，且a2b2c2，则ab、bc、ca中最小的值是

A. ab B. bc C. ca D. 不能确定的 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 角?的终边经过点P(4,?3)，则tan?? 。

10. 等差数列?an?中，a1=5，a2?a5=0，则?an?中为整数的项的个数为 。

AE111.已知AB，AC是不共线的两个向量，BE? AC?AB，则?2AC 。12. 函数f(x)?sinx?2在区间[0,?]上的最大值为 。 213. 能说明“若存在x0，使得f(?x0)??f(x0)，则f(x)不是偶函数”为假命题的一个函数

f(x)是 。

??x2?2x,x?a14. 已知函数f(x)??

x,xa?（1）当a?1时，函数f(x)的值域是 ；

（2）若函数f(x)的图像与直线y?a只有一个公共点，则实数a的取值范围是

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15. （本小题满分13分）

已知函数f(x)?（Ⅰ）求f(0)的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间.

cos2x.

cosx?sinx第 2 页

16.（本小题满分13分）

设{an}是等比数列 ，其前n项的和为Sn ，且a2?2, S2?3a1?0. （Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若Sn?an?48，求n的最小值.

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17. （本小题满分13分）

如图，在四边形ABCD中， AB?4,BC?5,AC?7,?B??D??. （Ⅰ）求cosD的值；

（Ⅱ）若AC是?DAB的角平分线，求DC的长.

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