新版广州二模文科数学试题及答案WORD

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试卷类型：A

1 1 20xx年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（文科）

20xx．4 本试卷共4页，21小题， 满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、

座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

参考公式： 锥体的体积公式是V?1Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足 iz?2，其中i为虚数单位，则z等于

A．?2i B．2i C．?2 D．2

2．已知集合A??0,1,2,3?,B?xx?x?02??，则集合AB的子集个数为

A．2 B．4 C．6 D．8 3．命题“对任意x?R，都有x?x”的否定是

3232 A．存在x0?R，使得x0?x0 B．不存在x0?R，使得x0?x0 3232 C．存在x0?R，使得x0?x0 D．对任意x?R，都有x?x

324. 下列函数中，既是偶函数又在?0,???上单调递增的是

A．y?x B．y??x2?1 C．y?cosx D．y?x?1

5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3， 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是 A．

1113 B． C． D． 632834正视图2俯视图图132侧视图6．一个几何体的三视图如图1，则该几何体

的体积为

A．12? B．6? C．4? D．2?

7．设Sn是等差数列?an?的前n项和，公差d?0， 若S11?132,a3?ak?24，则正整数k的值为 A．9 B．10 C．11 D．12

8．在△ABC中，?ABC?60，AB?1，BC?3， 则sin?BAC的值为

? A．33321321 B． C． D． 14141414x2y29．设F1,F2分别是椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1ab

? 的中点在y轴上，若?PF1F2?30，则椭圆C的离心率为

A．

3311 B． C． D． 3636按表1的方式进行

第1行 第2行 第3行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 10．将正偶数2,4,6,8, 排列，记aij表示第i行第j列的数，若 aij?2014，则i?j的值为

16 第4行 32 A．257 B．256 第 5 行 C．254 D．253 … … … … 表1

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）

2 14 18 30 34 4 12 20 28 36 6 10 22 26 38 … 8 24 40 … 11．不等式?x?1??x?2??0的解集为 . 12. 已知四边形ABCD是边长为3的正方形，若DE?2EC,CF?2FB，则AE?AF的值 为 .

?2x?y?2?0,?13．设x,y满足约束条件 ?8x?y?4?0,若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值

?x?0,y?0.? 为8，则ab的最大值为 . （二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线??x?a?t,(t为参数)与

?y?t?x?1?cos?, 圆?(?为参数)相切，切点在第一象限，则实数a的值为 .

y?sin??15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD中，点E在线段AB上，且

AE?12，连接DE,AC，AC与DE相交于点F，若△AEF的面积为1 cm，则 EB22 △AFD的面积为 cm.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数f?x?????2cos?x??，x?R .

4?? (1) 求函数f?x?的最小正周期和值域； （2）若???0,????2??，且f????，求sin2?的值.

1217．（本小题满分12分）

某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取n名学生的数 学成绩, 制成表2所示的频率分布表. (1) 求a，b，n的值;

(2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2 名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.

组号 分组 频数 频率 第一组 ?90,100? 5 0.05 第二组 第三组 第四组 第五组 ?100,110? ?110,120? ?120,130? ?130,140? a 30 20 10 0.35 0.30 b 0.10 n 合 计 1.00

表2 18．（本小题满分14分） 如图2，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，

EF?1，FB?FC,?BFC?90?，AE?3，H是BC的中点.

（1）求证：FH∥平面BDE； E（2）求证：AB?平面BCF； （3）求五面体ABCDEF的体积.

D

A 图2 19．（本小题满分14分）

2FCHB 已知等差数列{an}的前n项和为Sn?n?pn?q(p,q?R)，且a2,a3,a5成等比数列. （1）求p,q的值；

（2）若数列?bn?满足an?log2n?log2bn，求数列?bn?的前n项和Tn.

20．（本小题满分14分）

已知函数f?x??lnx?x?ax，a?R .

2（1）若函数f?x?在其定义域上为增函数，求a的取值范围；

f?x??x在区间?t,???(t?N*)上存在极值，求t的最大 （2）当a?1时，函数g?x??x?1值.

( 参考数值: 自然对数的底数e≈2.71828) 21．（本小题满分14分）