江西省萍乡市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析

江西省萍乡市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知a为整数，且3

B．2

C．3

D．4

2．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（ ） A．众数是1

B．平均数是4

C．方差是1.6

，

D．中位数是6

，则点C的坐标为（ ）

3．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若

A． B． C． D．

4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10

B．±10

C．20

D．±20

5．下列说法正确的是( )

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

6．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ） A．C．

B．D．

7．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.69×10﹣6

2B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×107

8．方程?k?1?x?1?kx+A．k≥1

1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）． 4C．k>1

D．k<1

B．k≤1

9．如图所示的几何体的俯视图是( )

A． B． C． D．

10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点 P 沿 A→B→C→D 的路径移动．设点 P 经过的路径长为 x，PD2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

11．实数2?1的相反数是（ ） A．2?1

B．2?1

C．?2?1

D．1?2 12．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是A．10

3?2xx?21，则n的值为（ ） 5B．8

C．5

D．3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分式方程

+

2=1的解为________. 2?x，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=连接C′B，则C′B= ______

15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为_____．

16．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____． 17．不等式组??2x?9?6x?1的解集为x?2，则k的取值范围为_____．

?x?k?118．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

20．（6分）如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）

21．（6分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；九（1）， （2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量； ②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？

22．（8分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a(cm)，其他条件

不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b(cm)，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 23．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

?2x?7?3(x?1)①? ?15?(x?4)?x②??224．（10分）填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班． （1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

分析：可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻． a1 a2 a3 a4 a5 a6 c1 c2 c3 c4 …