九年级数学上册第24章圆运用诊断练习

测试12 弧长和扇形面积

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．

2．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________． 3．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形． 当为劣弧时，S弓形=S扇形－______； 当为优弧时，S弓形=______＋S△OAB．

3题图

4．半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′)． 5．半径为5cm的圆中，若扇形面积为

25π2cm，则它的圆心角为______．若扇形面积为315?cm2，则它的圆心角为______．

6．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9?cm2，则它的弧长为______． 二、选择题

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )．

7题图

25π 425C．π

16A．

25π 825D．π

32B．

8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴

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纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( )．

8题图

A．100πcm C．800πcm

22

400πcm2 3800D．πcm2

3B．

9．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( )．

π 94πC．8?

9A．4?

8π 98πD．8?

9B．4?

综合、运用、诊断

110．已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，a长为半径作

2，，，求阴影部分的面积．

11．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC?43,以A点为圆心，AC长为

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半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积．

拓广、探究、思考

12．已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交

半圆O2于D点．试比较

与

的长．

13．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．

＝l2．

求证：图中阴影部分的面积S?1(l1?l2)d. 2＝l1，

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测试13 圆锥的侧面积和全面积

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______．连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______．

2．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______．

3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC＝3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______．

4．若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______． 二、选择题

5．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( )． A．2?cm2 B．3?cm2 C．6?cm2 D．12?cm2

6．若圆锥的底面积为16?cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( )． A．240° B．120° C．180° D．90°

7．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )． A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm

8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )． A．120° B．1 80° C．240° D. 300°

综合、运用、诊断

一、选择题

9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( )．

A．R=2r C．R=3r

B．R?3r D．R=4r

10．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥

的底面半径为( )．

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