2015届中考数学总复习专题教案19

中考数学一轮总复习：课时19．函数的综合应用

【课前热身】

1.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.

(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是______.

(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______. (3)用一定长度的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.

(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.

A．B.C.D. 2.函数y?1的自变量x的取值范围是________. 2?x3．抛物线y=x2-3x-4与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_______. 4.在直角坐标系中，点P(1，-1)一定在() A.抛物线y=-2x2+3x上B.双曲线y=上 C.直线y=x上D.直线y=-x上

5．函数y=kx-2与y?(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是() 【知识整理】

1．点A(m，n)在函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上.则有________________________.

2.求函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点横坐标，即令________，解方程___________；与y轴的交点纵坐标，即令________，求y值.

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1xkx

3.求函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点横坐标，即令________，解方程______________；与y轴的交点纵坐标，即令________，求y值. 4.求一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的交点，解方程组______________________.

5.求一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y?(k?0)的图象的交点，解方程组______________________. 【例题讲解】

例1如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B. (1)求抛物线的解析式；

(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. 例2如图，直线y=kx+b与反比例函数y?m(x?0)的图象相交于点A、xkx点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(-2，4），点B的横坐标为-4. (1)求反比例函数的关系式； (2)求△ABO的面积.

例3某电缆销售公司根据市场变化情况，采

用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70. (1)根据图象，求y与x之间的函数解析式；

(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元. ①试用含x的代数式表示w；

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②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？ 【中考演练】

1．反比例函数y?的图象经过点A(?，5)、点B(a，-3），

则k=______，a=______.

2．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2?出y1＞y2时，x的取值范围是_________. 3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.

4.点P(x，y)坐标满足xy＜0，则P点在第()象限. A.一或三B.二或四C.三D.四

5.如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，

(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为() A.(2，-1)B.(2，2) C.(2，1)D.(3，1)

6.如图，过原点的一条直线与反比例函数y?(k＜0)的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为()

A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）

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kx32m的图象，观察图象写x32kx

7.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是() A．3B．5C．-3和5D．3和-5

8.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中()

A.(-1，1)B.(1，-1)C.(-1，-1)D.(1，1) 9.下列图形中阴影部分的面积相等的是()

①②③④

A.①②B.②③C.③④D.①④

10.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?(k?0)的图象大致是() 11.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()

kx

A.B.C.D.

12.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；(2)每户每月用水量超过20立方米，则超过部份每立方米水费2元，设某户一个月所交水费

y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为()

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