张广溢郭前岗电机学 - 习题答案1

张广溢 《电机学》习题解答 4) 满载时的效率 p0??2pkN?N?(1?)?100%2?SNcos?2?p0??pkN3.7kW?12?7.5kW?(1?)?100%?98.17!?750kVA?0.8?3.7kW?1?7.5kW ?mp0pkN?3700W7500W?0.702 2p0?max?(1?)?100%?mSNcos?2?2p0?(1?2?3.7kW)?100%?98.27%0.702?750kVA?0.8?2?3.7kW 第 3 章 3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？

答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。

3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？

答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。

3.4 Y，y接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？

答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此相差3?1200?3600，即相位也相同。当采用Y，y接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。以A,B相为例，三次谐波电动势表达式为EAB3?EA3?EB3?0，所以线电动势中没有三次谐波电动势。

3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？ 答：变压器理想并联运行的条件有：

（1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等； （2） 各变压器的联结组相同；

（3） 各变压器短路阻抗的标么值Zk相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。

上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。

3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？

答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源，

副方各线电动势之间至少有30°的相位差。例如Y，y0和Y，d11 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应 线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差?U， 如图所示。其大小可达?U=2U2Nsin15°=0.518U2N。这样 大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很

9

*...? 张广溢 《电机学》习题解答

大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。如果变比不等，则在并联运行的变压器之间也会产生环流。

3.7 两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器短路电压大一些好，还是小一些好？为什么？

答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的小，在并联运行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不浪费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台容量越小越好。

3.8为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪些因素？ 答：由于正序和负序均是对称的，仅存在B相超前还是C相超前的差别，对变压器的电磁本质没什么不同，因此负序系统的等效电路和负序阻抗与正序系统相同，即Z??Z??ZK；变压器的零序阻抗主要决定于（1）三相变压器绕组的连接方式（2）磁路的结构等因素。

3.9从带单相负载的能力和中性点移动看，为什么Y，yn接法不能用于三相变压器组，却可以用于三相心式变压器？

答： Y，yn接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（Zm0?Zm），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载。但很小的零序电流就会产生很大的零序电动势，造成中点浮动较大，相电压严重不对称。在极端的情况下，如一相发生短路，即短路电流仅为正常激磁电流的3倍，使其余两相电压提高到原来的3倍，这是很危险的。因此三相变压器组不能接成Y，yn联结组。

而心式变压器，由于零序阻抗很小（Zm0很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。只要适当限制中线电流，则相电压的偏移也不会很大。因此三相心式变压器组可以接成Y，yn联结组。 3.10 一台单相变压器，U1N／U2N＝220V／110V， 绕组标志如右图所示：将X与a连接，高压绕组接到220V 的交流电源上，电压表接在Ax上，如A、a同极性，电压 表读数是多少？如A、a异极性呢？ 解：A、a同极性时压表读数是： UAx?U1N?U2N?220V?110V?330V A、a异极性时压表读数是： UAx?U1N?U2N?220V?110V?110V ? 3-11 根据题图3-2的接线图，确定其联结组别。 1） 2） 3） 题图 3-2 解： 1） 2） 3)

10

张广溢 《电机学》习题解答

3.12 根据下列变压器的联结组别画出其接线图： 1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。

解：1）Y，d5，有两种接法，如下图a）、b）所示。

2）Y，y2，只有一种接法，如下图2）所示。3）D，y11，有两种接法，下图3）所示

高压边为AX-CZ-BY接法，另一种接法AX-CZ-BY略。

3-13 两台并联运行的变压器，在SNI=1000kAV，SNII=500kAV，不允许任何一台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1）

***kI=0.9ZkII；2）ZkII=0.9ZkI； Z*解：1）∵Z?kI?Z?kII，∴第一台变压器先达满载。

11

张广溢 《电机学》习题解答 设?IZ?kI?1，则?II??IZ?kII?1?0.9?0.9 Smax?SNI?SNII?II?1000kVA?500kVA?0.9?1450kVA ??Z?ZkIIkI，∴第二台变压器先达满载。 2）∵Z?kII?I??II??1?0.9?0.9??1ZkI设II，则 Smax?SNII?SNI?I?500kVA?1000kVA?0.9?1400kVA 讨论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其Zk较小，则并联变压器组利用率较高。 3-14 两台变压器数据如下：SNI=1000kAV，ukI=6.5％，SNII=2000kAV，ukII=7.0％联结组均为Y，d11额定电压均为35/10.5kVA。现将它们并联运行，试计算：1）当输出为3000kVA时，每台变压器承担的负载是多少？2）在不允许任何一台过载的条件下，并联组最大输出负载是多少？此时并联组的利用率是多少？ ??IukII7??ukI6.5 解：1）由 ?IISNI?I?SNII?II?1000?I?2000?II?3000kVA 得?I?1.05,?II?0.975 SI?SNI?I?1000kVA?1.05?1050kVASII?SNII?II?2000kVA?0.975?1950kVA 2）∵ukI?ukII，∴第一台变压器先达满载。 ?II??IukI6.5?1??0.9286ukII7设?I?1，则 Smax?SNI?SNII?II?1000kVA?2000kVA?0.9286?2857kVA Smax2857??0.9523?2000 S1N?S2N1000 3.15 某变电所总负载是3000kVA，若选用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压器的额定容量为1000kVA。1）在不允许任何一台变压器过载的情况下需要几台变压器并联运行？2）如果希望效率最高，需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是：p0?5.4KW,pkN?15KW。 S3000??3SN1000，∴需要3台变压器并联运行。 解：1）n?2）?m? n?p0/pkN?5.4/15?0.6 S3000??5?mSN0.6?1000，∴需要5台变压器并联运行。 ..00.3.16

0试将三相不对称电压：UA?220?0,UB?220??110,UC?210??250分解为对称分12