苏科版9年级上期末综合复习练习008

河塘中学9年级数学综合练习 08 姓名： 班级：

一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

1．若2x?5y，则下列式子中正确的是 （ ） A．

x?y7x2x5x?y3? C．? D．? B．? x2y5y2y52．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得到的方程为 （ ） A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2

3．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 （ ） ．．．

A．平均数是9

B．极差是5

C．众数是5 D．中位数是9

4．如果关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 （ ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 5．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠ADC为 （ ）

A．40° B．50° C．80° D．100° 6．圆锥的母线长为5，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是 （ ） A．6π B．8π C．10π D．20π

27．如图是二次函数y?ax?bx?c的部分图象，由图象可知不等式ax?bx?c?0的解

2集是 （ ） A．?1?x?5 B．x?5 C．x??1且x?5 D．x??1或x?5 8．太阳光线与地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB的长是123cm，则皮球的直径长是 （ ） A．9cm B．18 cm C． 63cm D． 103cm

9．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为 （ ） A．3∶2 B．4∶3 C．9∶4 D．16∶9

C

ABO

2 5

DA B

（第9题） （第7题） （第5题） （第8题）

10．如图一段抛物线：y＝－x(x－4) (0≤x≤4)，记

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（第10题）

为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为 （ ）

A． 3 B．5 C．－3 D．－5 二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，满分16分）

11．若x＝0是关于x的方程x2―x―a2＋9＝0的一个根，则a的值为 ． 12．一元二次方程x?3x?1?0的两根为x1、x2，则x1＋x2＝ ．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，则OE＝ ． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝24，BC＝8，则△ABC的面积为 ． 315．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为 ． 16．抛物线y?x?4x?3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标 为 ．

F C B F O （第13题）

A D x y E E A D 2B （第17题）

C （第15题）

3

∠BAC＝，点D为边AC上一点，点E为CA延长线17．如图，△ABC中，AB＝10，sin

5AD1

上一点，且＝，以DB、DE为边作□BDEF，则当对角线DF的长取得最小值时，

AE2

BD的长为 ．

18．射线PN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于 A 点E，F，且BC∥EF，AE＝BE＝2cm，PF＝4cm.动点Q从点P出发，沿射线PN以每秒2cm的速度向左移动，同时△ABC也沿射线PN以每秒1cm的速度向左移动，经过t秒，以点Q为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请

N B

(第18题)

E F C

.

P

写出t可取的一切值 ．（单位：秒） 三、解答题（本大题共10题，共84分） 19．解方程：（每小题4分，共8分）

（1）x2－8x＋12＝0 （2）2x2－3x－1＝0

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20．（本题满分6分）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，

BC＝8．连接BD，AE⊥BD垂足为E．

A D

（1）求证：△ADE∽△DBC； （2）求线段AE的长．

E

C B

21．（本题满分6分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名

女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：

单位：米

平均数 标准差 中位数

（1）求甲队身高的中位数；

甲队 1.72 0.038 （2）求乙队身高的平均数；

（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个

乙队 1.70 队哪个队被录取？请说明理由．

22．（本题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）这个游戏是否公平？请说明理由． 23．（本题满分8分）耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具，大小款式不一，

图1是其中的一种，图2是其示意图，现测得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45°．为

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A 了使耘耙更加牢固，AB处常用铁条制成，则制作此耘耙时需准备多长的铁条？（结果保留根号）

24．（本题满分8分）如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交

AB于点D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C． （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；

（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积．

C O

B D A

25．（本题满分10分）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.这种许愿瓶的进价为6元/个，根据市场调查，一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： ⑴试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

⑵按照上述市场调查的销售规律，当利润达到1200元时，请求出许愿瓶的销售单价x； ⑶请写出销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润． 26．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点

P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A

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