列一元一次方程解应用题

列一元一次方程解应用题

几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）

常用公式：三角行面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积

矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积

1、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形， 则新的长方形的宽是多少？

设新长方形长为xcm，列方程为

2、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2

，问量筒中水面升高了多少cm？

3、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之

一，阴影部分的面积为224cm2

，求重叠部分面积。

打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=商品利润商品进价×100%

4.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元 5、 一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元； ②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元 6、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元. 设进价x元，根据题意列方程得 7、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为

_________．

8、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为________。

9、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

10、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获

利10%，此商品的进价为______． 人员分配调配问题：

11、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：

(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ；

(2) 若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。 12、如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？ 解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程

13、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍

14、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

15、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

比值问题：技巧在于根据比值来设未知数

16、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有________人，可列方程为: ______________________

17、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？ 设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为 部分与整体问题 思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。

18、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共

搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？ 分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下

参加年级 初一学生 其他年级学生 总数 参加人数 x 65 每人搬砖 6 8 共搬砖 400 可列出方程：_________________________________________

19、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？

20、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间×工作效率=工作总量（单位1）

如：一项工程甲队需30天完成任务，则甲每天完成工作量的1130，则工作效率为30；如果乙队需要20天

完成任务，则甲每天完成工作量的1120，则工作效率为20 ，两人一起可以完成(120?130)——工作效率之和 21、 某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程： 22、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？ 储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息 23、小明把700元存入银行，已知存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元 完成表格： 本金 利率 期数 利息 本息和 增长率问题：

24、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %

25、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 。。

26、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？

27、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？ 比赛积分问题：

28、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

29、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

路程问题：

（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 [相向而行] 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程 30、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 31、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程： （2）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等 32、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 33、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？

（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？