高中数学人教a版选修2-1课时作业：1.3.2 非(not) 含解析

第一章 1.3 课时作业7

一、选择题

1．已知p：2＋2＝5，q：3>2，则下列判断中，错误的是( ) A．p∨q为真，?q为真 B．p∧q为假，?p为真 C．p∧q为假，?q为假 D．p∧q为假，p∨q为真

解析：由于p是假命题，q是真命题，所以p∨q为真，p∧q为假，?p真，?q假，由此可知，A不正确，故选A.

答案：A

2．[2014·北京四中月考]若?p∨q是假命题，则( ) A. p∧q是假命题 C. p是假命题

B. p∨q是假命题 D. ?q是假命题

解析：本题主要考查含有逻辑联结词的命题的真假性判断．由于?p∨q是假命题，则?p与q均是假命题，所以p是真命题，?q是真命题，所以p∧q是假命题，p∨q是真命题，故选A.

答案：A

3．在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p∨(?q)”表示( )

A. 甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环

B. 甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环 C. 甲的成绩超过9环且乙的成绩超过8环 D. 甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环

解析：本题主要考查含有逻辑联结词的命题的意义以及在生活中的应用．?q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p∨(?q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环，故选B.

答案：B

4．已知全集U＝R，A?U，B?U，若命题p：a∈(A∩B)，则命题“?p”是( ) A．a∈A B．a∈?UB C．a∈(A∪B) D．a∈(?UA)∪(?UB) 解析：∵p：a∈(A∩B)，

∴?p：a?(A∩B)，即a∈?U(A∩B)． 而?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，故选D. 答案：D 二、填空题

5．[2014·江西省临川一中月考]“末位数字是1或3的整数不能被8整除”的否定形式是________，否命题是________．

解析：本题主要考查命题的否定与其否命题的区别．命题的否定仅否定结论，所以该命题的否定形式是：末位数字是1或3的整数能被8整除；而否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是1且不是3的整

数能被8整除．

答案：末位数字是1或3的整数能被8整除 末位数字不是1且不是3的整数能被8整除

6．命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}?{1,2,3}，则对复合命题的下述判断：①p∨q为真，②p∨q为假；③p∧q为真；④p∧q为假；⑤?p为真；⑥?q为假．其中判断正确的序号是__________．(填上你认为正确的所有序号)

解析：由已知得p为假命题，q为真命题，所以可判断①④⑤⑥为真命题． 答案：①④⑤⑥

7．若命题p：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，若?p是假命题，则a的取值范围是__________．

解析：?p是假命题，则p是真命题，因此问题就是求p真时a的取值范围． 要使函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4]上单调递减，只需对称轴1－a≥4，∴a≤－3.

答案：(－∞，－3] 三、解答题

8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z，若p∧q和?q都是假命题，求x的值． 解：由x2－x≥6得x2－x－6≥0，解之得x≥3或x≤－2， 即p：x≤－2或x≥3，q：x∈Z， 若?q假，则q真， 又p∧q假，则p假． 当p假，q真时，有－2