2019-2020学年苏科版七年级数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含解析)

∴x2﹣y2＝2（y﹣x），即（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x）， ∴x＝y或x+y＝﹣2． ∵x≠y，

∴当x+y＝﹣2时，且xy＝﹣1，

x3﹣2x2y2+y3＝（x+y）[[x+y）2﹣3xy]﹣2（xy）2＝﹣16． 故选：A．

23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（ ） A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．不确定

【分析】直接利用多项式乘以多项式分析得出答案． 【解答】解：∵（x+a）（x+b）（x+c）， ＝[x2+（a+b）x+ab]（x+c），

＝x3+（a+b）x2+abx+cx2+（a+b）cx+abc， ＝x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc， ＝x3+mx+2，

∴x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc不合x2的项， ∴

∴c＝﹣a﹣b， ∴ab（﹣a﹣b）＝2， ∴

或

或

或

，

，

∵a、b、c、m都是整数， ∴a＝﹣1，b＝﹣1，c＝2， ∴m＝1﹣2﹣2＝﹣3， 故选：A．

24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含x的四次项，确定x的值．

【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4 ＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3

∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项， ∴2﹣a＝0， 解得，a＝2． 故选：B．

25．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（ ） A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．不确定

【分析】设S＝a1+a2+…+a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可． 【解答】解：设S＝a1+a2+…+a2019，则 M＝S（S﹣a1+a2020）＝S2﹣a1S+a2020S

N＝（S+a2020）（S﹣a1）＝S2﹣a1S+a2020S﹣a1a2020 ∴M﹣N＝a1a2020＞0（a1，a2，…，a2020都是正数） ∴M＞N 故选：A．

26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【分析】各式利用平方差公式判断即可．

【解答】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2b2，能； ②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能； ③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；

④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能， 故选：B．

27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（ ）

A．30

B．20

C．60

D．40

【分析】设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，然后表示阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案．

【解答】解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y， 阴影部分的面积是： AE?BC+AE?DB， ＝（x﹣y）?x+（x﹣y）?y， ＝（x﹣y）（x+y）， ＝（x2﹣y2）， ＝＝30． 故选：A．

28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（ ） A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

60，

【分析】将式子2010x×2009×2011化为2010x+2﹣2010x，则有20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，即可求x．

【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，

∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x， ∴x＝2019， 故选：B．

29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（ ） A．﹣4

B．16

C．﹣4或﹣16

D．4或16

【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，

∴m﹣3＝±1，n+2＝0， 解得：m＝4或m＝2，n＝﹣2， 当m＝4，n＝﹣2时，nm＝16； 当m＝2，n＝﹣2时，nm＝4， 则nm＝4或16， 故选：D．

30．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）

①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥

m2+2m

B．3个

C．4个

D．5个

A．2个

【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案． 【解答】解：①﹣a2b2，无法分解因式；

②x2+x+﹣y2＝（x+）2﹣y2＝（x++y）（x+﹣y），符合题意； ③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），符合题意；

④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（﹣m﹣n）（﹣m+n），符合题意； ⑤﹣144a2+121b2＝（11b+12a）（11b﹣12a），符合题意； ⑥

m2+2m，无法运用平方差公式分解因式．

故选：C．

31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（ ） A．2020

B．2019

C．2021

D．2018

【分析】将所求式子提取公因式得到m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，再将m2+m＝1代入即可求解．

【解答】解：m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019， ∵m2+m﹣1＝0，