2019-2020学年苏科版七年级数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含解析)

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（ ） A．﹣4

B．16

C．﹣4或﹣16

D．4或16

30．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）

①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥

m2+2m

B．3个

C．4个

D．5个

A．2个

31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（ ） A．2020

B．2019

C．2021

D．2018

32．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ）

A．5：4 33．解方程组A．代入消元法

C．①×4﹣②×6，先消去y 34．若关于x，y的二元一次方程组的值是（ ） A．﹣1

B．0

C．1

D．2

B．6：5

C．10：9

D．7：6

，你认为下列四种方法中，最简便的是（ ）

B．①×27﹣②×13，先消去x D．②×3﹣①×2，先消去y

的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k

35．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（ ）元． A．31

B．32

C．33

D．34

二．填空题（共5小题）

36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为 ． 37．观察下列等式： （1+x+x2）1＝1+x+x2，

（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4， （1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，

（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8， …

由以上等式推测：

对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2＝ ．（用n表示） 38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca＝ ．

39．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 种．

40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．

参考答案与试题解析

一．选择题（共35小题）

1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

【分析】由平角的性质，直角的定义，角的和差求出∠3＝50°，根据平行线的性质和等量代换求了∠1的度数为50°． 【解答】解：如图所示：

∵∠2+∠3+∠4＝180°， ∠4＝90°，∠2＝40°， ∴∠3＝50°， 又∵a∥b， ∴∠1＝∠3， ∴∠1＝50°， 故选：B．

2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（ ）

A．360°

B．450°

C．540°

D．720°

【分析】由四边形ACEH中∠A+∠C+∠E+∠1＝360°、四边形BDFP中∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，结合180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°可得． 【解答】解：如图，

在四边形ACEH中，∠A+∠C+∠E+∠1＝360°， 在四边形BDFP中，∠B+∠D+∠F+∠2＝360°， ∵180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°，

∴∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2+180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝360°+360°+180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝360°+180°＝540°． 故选：C．

3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可． 【解答】解：设多边形的边数是n，

根据题意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝540°， 解得n＝7． 故选：A．

4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（ ）

A．∠A＝∠C+α

B．∠A＝∠C+2α

C．∠A＝2∠C+α

D．∠A＝2∠C+2α

【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．

【解答】解：如图所示：