计量复习题

60,00050,00040,00030,00020,00010,00009900010203Y04YF050607 2．(1)对时间趋势变量回归，建立模型：

60,00060,00050,00050,00040,00040,00030,000Y30,000Y20,00020,00010,00010,00000204060T8010012000204060T80100120 以上为手机拥有量与时间趋势变量的散点图，可以用直线拟合该散点：

yt??0??0t??t，结果如下：

(2)分析散点图的特征，我们可以建立抛物线模型：

yt??0??0t??0t??t2，结果如下：

3．注意以下几个方面：

(1) 平稳的序列才能建立ARMA模型。若非平稳，先差分，当差分序列平稳时，对差分序列建立ARMA模型。

(2) 最终建立的ARMA模型满足以下条件：回归结果中每一变量均显著、残差无自相关、建立的模型满足平稳、可逆的特点。

(3) 预测既包含静态预测，又包含动态预测。 (3) 同一问题，多种建模方法。

第13章 非平稳经济变量与协整

习 题

一、问答题 1．K阶单整 2．协整 3．虚回归

4．根据1948年至1984年期间联合王国私有部门的私房动工数（X）、T。米勒斯得到以下的回归结果：

△Xt＝31.03 － 0.188 Xt-1

Se = (12.50) (0.800)

( t = ) ? ( - 2.35) 注：5%临界?值是-2.95和10% 临界?值是-2.60

(a)根据这些结果，新房动工时间序列是平稳的，还是非平稳的? 或者问，在此时间序列中有没有单位根?你怎么知道的？

(b)如果你用了平常的t检验，那么所测得t值是不是统计上显著的?根据这点你会作出结论说此时间序列是平稳的吗？ (c)先考虑如下回归结果：

△2Xt=4.76 － 1.39△Xt-1 ＋0.3132△2Xt-1

Se = (5.06) (0.236) (0.163)

(t=) ? (- 5.89)

其中△2是二阶差分运算子，也就是一阶差分的一阶差分。现在所估?值是统计上显著的。那么你能对所考虑的时间序列的平稳性说些什么？

二、计算题

1．以下为我国1987-2007年的外汇储备、货币供给量M2、物价指数CPI和汇率EX数据。

表1 相关统计量年度数据

年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

M2 1628 1750 1850 3344.4 4056.5 6052.3 9477.6 12043.7 13827 15344.4 14900.4 13503.2 15399.4 14712.4 23691.6 26705.4 36215.5 31984.9 45547.8 46822.4 403401.3

F 29.23 33.72 55.5 110.93 217.12 194.43 211.99 516.2 735.97 1050.49 1398.9 1449.6 1546.75 1655.74 2121.65 2864.07 4032.51 6099.32 8188.72 10663.44 15300

CPI 149.8 178.0 209.9 216.4 223.8 238.1 273.1 339.0 396.9 429.9 441.9 438.4 432.2 434.0 437.0 433.5 438.7 455.8 464.0 471 493.6

EX 3.72 3.72 3.77 4.78 5.32 5.51 5.76 8.62 8.35 8.31 8.29 8.28 8.28 8.28 8.28 8.28 8.28 8.28 8.19 7.97 7.61

注意：关于计量单位，外汇储备原(亿美元)，M2(亿元)。CPI指数为(1978=100)定基指数。

数据来源：中经网。

(a) 我们要研究外汇储备与货币供给量之间的关系，在建立模型之前，需要对数据如何哪些处理？

(b) 对外汇储备与货币供给量建立什么样的计量模型？为什么？ (c) 以上两变量之间是否存在协整关系？

2．以下为我国1952-2005年实际消费(Ct)序列和实际国内生产总值(Gt)序列的统计数据。

(a) 对Log(Ct)和Log(Gt)进行平稳性检验；

(b)建立Log(Ct)??0??1Log(Gt)??t模型，对Log(Ct)和Log(Gt)进行协整检验； (c)根据以上结果，建立ECM模型。

表2 实际消费支出与实际国内生产总值统计数据(单位：亿美元)

年份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971

消费支出 546.3 644.4 654.1 722.3 772.6 816.4 852.6 821.5 932.6 995.1 985.7 1014.3 1078.6 1158.6 1251.3 1275.7 1269.1 1359.4 1459.7 1557.9

国内生产总

值 692.1 834.3 878.3 934.9 1034.2 1101.9 1291.1 1451.4 1508 1275.1 1176.4 1293.1 1441.8 1629.2 1827.2 1707.7 1708.7 1857.7 2206.9 2392.5

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

消费支出 3007.9 3361.5 3714.8 4126.4 4846.3 5986.3 6821.8 7804.6 9839.5 11164.2 12090.5 14091.9 17203.3 21899.9 29242.2 36748.2 43919.5 48140.6 51588.2 55636.9

国内生产总

值 4592.9 5008.8 5590 6216.2 7362.7 9076.7 10508.5 12277.4 15388.6 17311.3 19347.8 22577.4 27565.2 36938.1 50217.4 63216.9 74163.6 81658.5 86531.6 91125