五年级黄冈思维A册第一讲 - 小数乘 - 除法

五年级黄冈思维A册第一讲 小数乘、除法

第一节 小数四则运算（约2课时）

教学流程： 一、 情景导入

1、谈话导入：我们以前学习过整数的计算问题。下 面进行计算比赛，看谁计算又对又快。

① 1245+7898+755+2 ② 100-36-54

③ 377-（177+159）

教师先点评，再提问：上面各题怎样算比较简便？数有什么特点？简便算法的根据是什么？

2计算：①12.45+78.98+7.55+0.02 ②78.603-12.38-9.62 ③ 84.7+36.57-（34.7-3.57）

【师生互动】1，类比问题1，分析简便计算的思路。 2，简便计算的根据和方法是什么？

归纳：整数的所有运算定律和一些简便算法在小数中同样适用，可以使一些计算简便。

二、探究新知

展示课题：小数四则运算

出示例题1 ①5.8+2.32+0.68+4.2

②1999＋199.9＋19.99＋1.99 ③12.59－3.24－5.76

④8.1＋7.8＋8.2＋8.4＋7.9＋7.7 【师生互动】分析运算顺序和步骤。

【教师提问】直接计算很麻烦，有简便方法吗？ 对于①

【师生互动】1，回顾加法的运算律。 2，渗透凑整思维。 对于②

【师生互动】1，各个加数与哪个整数最接近？ 2，先凑整，再减去多加了的数？ 对于③

【师生互动】1，回顾减法性质。 2，运用减法性质凑整。 对于④

【师生互动】1，观察算式，先凑整，可是并不简便。

2，分析各个加数与8的关系，把8作为“基准数”计

算。

完全解题：①5.8+2.32+0.68+4.2

＝（5.8+4.2）+（2.32+0.68） ＝10+3 ＝13

学生模仿训练：第3页 第1题

小结：①加法和减法的运算律对于小数也一样适用。 ②凑整思维在小数计算中经常运用。

③在小数加法算式中，如果各加数比较接近，可以采用“基准

数”思想去计算。

出示例题2：12.5×0.25×0.8×40

【教师引导】1，分析直接计算的顺序和步骤。 2，可以简便计算吗？

【师生互动】1，回顾乘法的交换律和交换律。 2，分析常见的凑整思维，开始凑整。

完全解题：12.5×0.25×0.8×40

=（12.5×0.8）×（0.25×40） =10×10 =100

学生模仿训练：第4页 第1题。

小结：①乘法的交换律和结合律对于小数也一样适用。 ②在小数乘法算式中，要善于观察数的特点，将数进行先分解，

再结合，是常见的简算思维。

出示例题3：计算下面各题。

① 2001?3.14+200.1?31.4+20.01?314 ② 15.37×7.89－9.37×7.89＋15.37×2.11－9.37×2.11

【教师点拨】举例子，回顾积不变性质和乘法的分配律。

【学生互动】1，运用积不变性质将算式变形，出现相同因数。 2，运用乘法的分配律计算。 完全解题：

2001?3.14+200.1?31.4+20.01?314

＝20.01?100?3.14+20.01?10?31.4+20.01?314

＝20.01?（100?3.14+10?31.4+314） ＝20.01?（314+314+314） ＝20.01?314?3 ＝（20+0.01）?942 ＝18840+9.42

＝18849.42

15.37×7.89－9.37×7.89＋15.37×2.11－9.37×2.11 =15.37×（7.89＋2.11）－9.37（7.89＋2.11） =（15.37－9.37）×（7.98＋2.11） =6×10

=60

【学生讨论】：有其它简算方法吗？看书第5页。

学生模仿训练：第5页 第1题。

小结：1，在小数乘法算式中，运用积不变性质可以将算式变形。 2，可以多次运用乘法的分配律。

出示例题4：计算;0.279×355＋0.645×279

【教师提问】观察算式中的数据，与例题3有何关系？

【教师点评】积不变性质的灵活性；0.279×355=2.79×35。5=27.9

×3.55=279×0.355

【学生讨论】采用哪一种变形？为什么？ 【师生互动】分析解题步骤和顺序。

完全解题：0.279×355＋0.645×279 =279×0.355＋279×0.645 =279×（0.355＋0.645） =279

【学生讨论】运用积不变性质，可以变形0.645×279吗？ 学生模仿训练：第6页 第1题。 小结：在小数乘法算式中，积不变性质和乘法分配律往往是结合运用 的。运用积不变性质是为运用乘法分配律做铺垫的。

出示例题5：计算： （1＋0.28＋0.84）×（0.28＋0.84＋0.66）－（1＋0.28＋0.84＋0.66）

×（0.28＋0.84）

【师生互动】1，直接计算非常麻烦。

2，观察4个括号，找出相同部分0.28＋0.84。

【教师引入】整体代换思想，假设1＋0.28＋0.84=A 0.28＋0.84=B 【学生讨论】另外两个括号如何表示？