人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测试及答案(1)

2014人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单

元测试及答案 (1)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2013·兰州中考）二次函数错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标是（ ）

A.（1，3） B.（错误!未找到引用源。1，3） C.（1，错误!未找到引用源。3） D.（错误!未找到引用源。1，错误!未找到引用源。3）

2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线错误!未找到引用源。向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为错误!未找到引用源。,则下列结论正确的是（ ）

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。＜0,错误!未找到引用源。＞0

C.错误!未找到引用源。＜0,错误!未找到引用源。＜0 D.错误!未找到引用源。＞0,错误!未找到引用源。＜0

4.（2013·河南中考）在二次函数错误!未找到引用源。的图象上，若错误!未找到引用源。随错误!未找到引用源。的增大而增大，则错误!未找到引用源。的取值范围是（ ）

3题图 A.错误!未找到引用源。1 B.错误!未找到引用源。1 C.第错误!未找到引

用源。-1 D.错误!未找到引用源。-1

5.二次函数错误!未找到引用源。 无论错误!未找到引用源。取何值，其图象的顶点都在( )

A.直线错误!未找到引用源。上 B.直线错误!未找到引用源。上

C.x轴上 D.y轴上

6. 抛物线错误!未找到引用源。轴交点的纵坐标为（ ）

A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1 7.已知二次函数错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。取 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。≠错误!未找到引用源。）时，函数值相等，则当错误!未找到引用源。取错误!未找到引用源。时，函数值为（ ）

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.c 8.已知二次函数错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。取任意实数时，都有错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的取值范围是（ ）

A．错误!未找到引用源。 ．错误!未找到引用源。 C．错误!未找到引用源。 D．错误!未找到引用源。

9.如图所示是二次函数错误!未找到引用源。图象的一部分，图象过点错误!未找到引用源。二次函数图象的对称轴为错误!未找到引用源。给出四个结论：①错误!未找到引用源。 ②错误!未找到引用源。③错误!未找到引用源。④错误!未找到引用源。， 其中正确的结论是( )

A.②④ B.①③ C.②③ D.①④

来源：www.bcjy123.com/tiku/ A 错误! 第9题图 第10题图

O

10.已知二次函数错误!未找到引用源。的图象如图所示,其对称轴为直线错误!未找到引用源。，给出下列结论:(1)错误!未找到引用源。；(2)错误!未找到引用源。＞0；(3)错误!未找到引用源。；(4)错误!未找到引用源。；(5)错误!未找到引用源。. 则正确的结论是（ ）

A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013·成都中考）在平面直角坐标系错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。为常数）与抛物线错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。两点，且错误!未找到引用源。点在错误!未找到引用源。轴左侧，错误!未找到引用源。点的坐标为（0,－4），连接错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.有以下说法： ①错误!未找到引用源。；②当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。的值随错误!未找到引用源。的增大而增大；③当错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。；④△错误!未找到引用源。面积的最小值为4错误!未找到引用源。，其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号）

12.把抛物线错误!未找到引用源。的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 . 13.已知抛物线错误!未找到引用源。的顶点为错误!未找到引用源。 则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 .

14.如果函数错误!未找到引用源。是二次函数，那么k的值一定是 .

15.将二次函数错误!未找到引用源。化为错误!未找到引用源。的形式，则错误!未找到引用源。 ．

16.二次函数错误!未找到引用源。的图象是由函数错误!未找到引用源。的图象先向 （左、右）平移

个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.

17.如图，已知抛物线错误!未找到引用源。经过点（0,－3）,请你确定一个错误!未找到引用源。的值，使该抛物线与错误!未找到引用源。轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的错误!未找到引用源。的值是 ．

第18题图

18.如图所示，已知二次函数错误!未找到引用源。的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式错误!未找到引用源。= .

第17题图

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知抛物线的顶点为错误!未找到引用源。,与y轴的交点为错误!未找到引用源。求抛物线的解析式.

20.（6分）已知抛物线的解析式为错误!未找到引用源。

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线错误!未找到引用源。的一个交点在y轴上，求m的值. 21.（8分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为错误!未找到引用源。（单位：米），现以错误!未找到引用源。所在直线为错误!未找到引用源。轴，以抛物线的对称轴为错误!未找到引用源。轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为错误!未找到引用源。.已知错误!未找到引用源。米，设抛物线解析式为错误!未找到引用源。.

第21题图

（1）求错误!未找到引用源。的值； （2）点错误!未找到引用源。（-1，错误!未找到引用源。）是抛物线上一点，点错误!未找到引用源。关于原点错误!未找到引用源。的对称点为点错误!未找到引用源。，连接错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。，求△错误!未找到引用源。的面积.

22.（8分）已知：关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。

(1)当错误!未找到引用源。取何值时，二次函数错误!未找到引用源。的对称轴是错误!未找到引用源。；

(2)求证：错误!未找到引用源。取任何实数时，方程错误!未找到引用源。总有实数根. 23.（8分）已知抛物线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴有两个不同的交点． (1)求错误!未找到引用源。的取值范围；

(2)抛物线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴的两交点间的距离为2，求错误!未找到引用源。的值.

24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力错误!未找到引用源。与提出概念所用的时间错误!未找到引用源。(单位：分钟)之间满足函数关系式错误!未找到引用源。的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力错误!未找到引用源。的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

x_k_b_1参考答案

1.A 解析：因为错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标为（1，3）.

2.D 解析：把抛物线错误!未找到引用源。向下平移2个单位，所得到的抛物线是错误!未找到引用源。，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是错误!未找到引用源。. 点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.

3.A 解析：∵ 图中抛物线所表示的函数解析式为错误!未找到引用源。,∴ 这条抛物线的顶点坐标为错误!未找到引用

源。.观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，∴ 错误!未找到引用源。.

4.A 解析：把错误!未找到引用源。配方，得错误!未找到引用源。.∵ -1错误!未找到引用源。0,∴ 二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线错误!未找到引用源。,∴ 当错误!未找到引用源。1时，错误!未找到引用源。随错误!未找到引用源。的增大而增大. 5. B 解析：顶点为错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。故图象顶点在直线错误!未找到引用源。上. 6.C 解析：令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。

7.D 解析：由题意可知错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。所以当错误!未找到引用源。

8.B 解析：因为当错误!未找到引用源。取任意实数时，都有错误!未找到引用源。,又二

次函数的图象开口向上，所以图象与错误!未找到引用源。 轴没有交点，所以错误!未找到引用源。

9.B 解析:由图象可知错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。因此只有①③正确.

10. D 解析：因为二次函数与错误!未找到引用源。轴有两个交点，所以错误!未找到引用源。.（1）正确.抛物线开口向上，所以错误!未找到引用源。0.抛物线与错误!未找到引用源。轴交点在错误!未找到引用源。轴负半轴上，所以错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。（2）错误.(3)错误.由图象可知当错误!未找到引用源。所以（4）正确.由图象可知当错误!未找到引用源。,所以（5）正确. 11.③④ 解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.

设点A的坐标为（错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。）,点B的坐标为（错误!未找到引用源。）.

不妨设错误!未找到引用源。,解方程组错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。∴ 错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。,-错误!未找到引用源。）,B（3,1）.

此时错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,∴ 错误!未找到引用源。.而错误!未找到引用源。=16,∴ 错误!未找到引用源。≠错误!未找到引用源。,∴ 结论①错误. 当错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。时，求出A(-1,-错误!未找到引用源。),B（6,10）,

此时错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。)(2错误!未找到引用源。)=16.

由①错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。)(错误!未找到引用源。)=16.

比较两个结果发现错误!未找到引用源。的值相等.∴ 结论②错误.

当错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。时，解方程组错误!未找到引用源。得出A（-2错误!未找到引用源。，2）,B（错误!未找到引用源。，-1）,

求出错误!未找到引用源。12,错误!未找到引用源。2,错误!未找到引用源。6,∴ 错误!未找到引用源。,即结论③正确.

把方程组错误!未找到引用源。消去y得方程错误!未找到引用源。,∴ 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.

∵ 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。·|错误!未找到引用源。|错误!未找到引用源。OP·|错误!未找到引用源。|=错误!未找到引用源。×4×|错误!未找到引用源。| =2错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。,

∴ 当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。有最小值4错误!未找到引用源。，即结论④正确.

12.11 解析：错误!未找到引用源。

把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。 ∴ 错误!未找到引用源。 ∴ 错误!未找到引用源。 ∴ 错误!未找到引用源。

13.-1 错误!未找到引用源。 解析：错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。故错误!未找到引用源。

14. 0 解析：根据二次函数的定义，得错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。.又∵ 错误!未找到引用源。，∴ 错误!未找到引用源。．∴ 当错误!未找到引用源。时，这个函数是二次函数．

15.错误!未找到引用源。 解析：错误!未找到引用源。

16.左 3 下 2 解析：抛物线错误!未找到引用源。是由错误!未找到引用源。先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的. 17.错误!未找到引用源。（答案不唯一） 解析：由题意可知错误!未找到引用源。要想抛物

线与错误!未找到引用源。轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需错误!未找到引用源。异号即可，所以错误!未找到引用源。