等量代换

导学反馈教学模式

《等量代换》教学设计 哈尔滨市延寿县东风小学—张怀强

教材分析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。 教学目标

1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识

到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。

3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点、难点与关键

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。

教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。

教学关键：通过图文并茂、动画演示、动手操作等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。

教学准备：课件，练习纸 教学过程： 一．课前活动：

1．师：学校开展了一个“学习小明星”的活动。

师：活动的内容是这样的：小朋友在学习上获得 5颗小红星就可以获得一朵大红花，

而获得二朵大红花就可以获得“学习小明星”称号，也就是一张奖状。 （根据老师说的一一媒体出示）

师：（1）那么10颗小红星可以获得（ ）朵大红花，（ ）个奖状呢？ 2朵大红花 一张奖状 ）（媒体出示）

师：（2）两张奖状需要（ ）朵大红花，（ ）颗小红星。

（设计意图：图文并茂，又是与学生息息相关的内容，吸引的孩子去分析，研究之中的关系，为新知识做好准备工作。）

二、 观看片段，故事情景导入。

1、曹冲称象的故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。 2、师提问：曹冲聪明吗？聪明在什么地方？

3、师小结：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代换大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫着等量代换（板书课题），我们在“代换”的过程中要注意到相等关系的量！等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一个一元的硬币可以换两个五角的硬币，一盒3元牛奶可换3瓶一元矿泉水等等。今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。 [设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]

三、自主探究，获取新知 探究一：

1．师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？对了，是天平。天平是用来称较小物体的重量的。（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？

2．师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。 （媒体出示：先出示左右两个天平）

梨 梨 桃 桃 桃 桃 师：现在这两个天平的指针都指着“0”， 说明？ 师：哦！那你们知道了什么？

师：一个梨等于几个桃呢？（媒体出示）

梨

？桃

（小组讨论）

３．师：你们是怎样想的？

师：为什么２个梨＝４个桃，你们是怎么看出来的？

小结：说得好！因为它们在天平上都等于２个 ，所以２个梨和４个桃是一样重的，这一点非常重要。

（设计意图：先让学生初步认识天平的作用，启发学生从一个天平上的关系寻找到两个天平之间的关系，初步理解相等的量时，进行转化的比较。）

探究二：

１．（媒体出示：两个天平）

师：这两个天平中你们知道了什么？

师：那么１个 等于几个 ？（媒体出示）

？

师：一个 是等于３个 ，２个 是等于６个 ，那怎么比呢？ （小组讨论）

２．师： 和 能比吗？

（预设：因为一个 是等于３个 ，那么两个 是等于６个 。所以２个 等于２个 ，因此一个 等于１个 ）（媒体出示）

（预设：因为２个 是等于６个 ，那么１个 等于３个 ，所以一个 等于１个 ）（媒体出示）

师：两种方法你们看懂了吗？它们有什么共同点呢？

师：对呀！这里 和 都与 比，可是 的数量却不相同，就无法比出 和 ，所以两个同学的方法都是把中间量 变成相同，那么很容易的比出 和

。 小结：当 相等时，就能转化成比较 和 的关系。 （板书： 相等的量 进行代换） （设计意图：初步体会当没有相等量时，怎样变化成相等量，让孩子们自己的去思考、探索，他们发现很多好方法，最终总结出还是要有相等量时才能转化比较。）

探究三：

１．（媒体出示：书Ｐ１０９图）

师：从图上的天平中知道了些什么？问题又是什么？ （小组合作学习） （汇报）

（预设：１个西瓜＝４ｋｇ ４个苹果＝１ｋｇ） （预设：１个西瓜＝？个苹果）

２．师：从刚才的学习中我们已经知道要得出两种物品的关系，必须先要？ （预设：与它们分别比中间量的那个物品相等时，才能进行比较。） 师：这里不是物品，而是砝码，即重量，怎么想呢？

（预设：１个西瓜＝４ｋｇ，就想 ？个苹果也等于4千克。）

师：请大家利用手中学具（圆片代表西瓜，小方块代表砝码，三角形片代表苹果。）摆一摆，试一试，想一想。 （小组活动）

3．师：刚才小朋友就想到了，一个西瓜重4千克，那么只要知道了几个苹果也等于4千克，那么西瓜和苹果的关系就清楚了。

（预设：因为4个苹果=1千克，所以16个苹果=4千克） 师：这是怎么得出的？

（预设：4个苹果=1千克，那么两边都扩大4倍，4×4=16所以16个苹果=4千克） （媒体出示）

师：现在一个西瓜等于4千克，而16个苹果也等于4千克，所以？ （1个西瓜=16个苹果）（媒体出示）

小结：当西瓜和苹果都等于4千克时，就能转化比较西瓜和苹果之间的关系了。 （设计意图：此题在于放手学生，让孩子们自己去探索如何得到相等的量）

四、 实践运用，巩固新知。

勇闯智慧岛。（每个孩子发张闯关卡，上面分别写着五关的内容） 1、1茶壶水可倒2暖瓶 1暖瓶可以倒4杯水 1茶壶可倒（ ）杯水 2、△=□+□+□ □=○+○+○+○ △=（ ）个○ 3、△+■=240 △=■+■+■

那么 ■=（ ） △=（ ）

4、1头猪的重量 ==== 2只羊的重量 4头猪的重量 ====1头牛的重量 1头牛的重量====（ ）只羊的重量 2头牛的重量===（ ）只羊的重量

5、2只鹅的重量===1只鸭 4只鸡的重量===2只鸭

一只鸡和一只鸭，谁重一些？ 师总结：

1、等量代换的问题在日常生活中我们会经常遇到，只要留心观察，你就会发现解决这

种问题并不难。以后我们在做任何事情，只要肯动脑筋，应用我们的智慧，没有我们办不成的事情。

2、那么，这节课我们班哪些小朋友表现最出色呢？

[设计意图：在课堂教学的最后设计了一个集体评价的环节，让学生进行课堂表现的集体评价，使学生收获成功的喜悦。] 板书设计：

等量代换

相等的量 进行代换

1个西瓜的重量=4千克的砝码 1千克的砝码=4个苹果的重量 ﹨ ∕ 中间量

4×4=16（个）

1个西瓜的重量=16个苹果的重量