高考数学复习班第一次阶段考试试题

高考数学复习班第一次阶段考试试题

班级 ______姓名 ______

一．选择题：（共30分）

???q:x(x?3)?0，则p是q的 （ ） 1．已知：p:|2x?3|?1, A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2．已知函数f(x)存在反函数f?1(x)，且f(x?1)的图象过定点（3，1），则函数f?1(x)的图象一定过点 （ ） A．(1,2) B．(4,1) C．(2,1) D．(1,4)

3．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又?、?为锐角三角形的两内角，则

A．f(sin?)?f(cos?)? C．f(sin?)?f(sin?)?

B．f(sin?)?f(cos?)? D．f(cos?)?f(cos?)?

（ ）

4．函数f(x)?x2?2ax定义在[?1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是

（ ）

A．a?[?1,0] B．a?(0,1] C．a?(??,?1] D．a?(???1]∪[1,??) 5．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn?n(21n?n2?5)(n?1,2,??,12)按此预测，在本年度内，需求量超过901.5万件的月份是 ( ) （A）5月、6月 （B）6月、7月 （C）7月、8月 （D）8月、9月 6.方程2x?1?x?5的解所在的区间是 （ ） Ａ（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（２，３） Ｄ（３，４） 选择题答案栏： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 二．填空题：（共50分）

7．已知集合A?{x|y?log2(x?1)},B?{y|y?(),x?0},则A?B等于 。 8．过曲线y?x?2x上点（1，－1）的切线方程的一般形式是 ______ 。

312x9．若函数f(x?1)的定义域为[?2,1)，则函数f(x)的定义域为 ；

210．y?x?4?9?x的值域为 ；

211．设数列?an?的前n项和为Sn（n?N）. 关于数列?an?有下列三个命题： （1）若?an?既是等差数列又是等比数列，则an?an?1(n?N)；

（2）若Sn?an2?bn?a、b?R?，则?an?是等差数列； （3）若Sn?1???1?，则?an?是等比数列.

n 这些命题中，真命题的序号是 .

12．函数f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x2?sinx，当x?0时，f(x)的表达式为________________________．

313. 若方程x?x?2?0在区间(a,b)(a,b?Z,且b?a?1)上有一根，则a的值为

14．已知A,B是圆O上两点,?AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________ 15．函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是________________________．

2?16．设????3,?2,?1,?,,,1,2,3?，则使y?x为奇函数且在（0，+?）上单调递减的???111232??值的个数为 ________________________．

三．解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分）设函数f(x)?a?⑵ 确定a的值,使f(x)为奇函数;

2, x2?1⑴ 求证: 不论a为何实数f(x)总为增函数;

18．（本小题12分）已知数列{an}为等比数列，a2?6,a5?162. （Ⅰ）求数列

{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn是数列{an}的前n项和，证明

219．（本小题12分）已知函数f(x)?x?2xsin??1????x?[?Sn?Sn?2?1. 2Sn?1王新敞?31???时，求,]。（1）当

622f(x)的最大值和最小值。（2）若f(x)在x?[?31,]上是单调函数，且??[0,2?)，求22?的取值范围。

20．（本小题满分14分）对函数f(x)?log1(x?2ax?3)．

22（1）若f(x)的定义域为R，值域为(??,?1]，试求实数a的值； （2）若f(x)在(??,1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

21．（本小题14分）设f(x)的定义域为(0,??)，且满足f(4)?1，?x1,x2?(0,??)，有

f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)，当x?(0,1)时，f(x)?0。

（1）求f(1)的值；

（2）证明f(x)在(0,??)上是增函数； （3）解不等式f(3x?1)?f(2x?6)?3。

22．（本小题满分16分）已知二次函数f(x)?ax2?bx的图象过点(?4n,0)，且

f?(0)?2n,(n?N*)

（1）求f(x)的解析式； （2）若数列?an?满足

11?f?()，且a1?4，求数列?an?的通项公式； an?1ann4n（3）对于（2）中的数列?an?，求证：①?ak?5；②??akak?1?2.

3k?1k?1

高考复习班第一次阶段考试数学试题答案：