某地一中高一数学寒假作业

作业九：函数的奇偶性练习 年 月 日

一、 单选题(每道小题 3分 共 36分 ) 1. 在下列各函数中，偶函数是

A．偶函数 B．奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

3. y＝f(x)(x∈R)是奇函数，则一定在y＝f(x)图象上的点是

4. 下列函数中是偶函数且在区间(0，+∞)上单调递减的函数是

5. 函数f(x)＝|x＋2|－|x－2|的奇偶性是 A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 6. 已知函数y = f (x)，(f (x)不恒等于0 )与y = -f (x)的图象关于原点对称，则y = f (x)

A．是奇函数而不是偶函数 B．是偶函数而不是奇函数 C．是奇函数也是偶函数 D．不是奇函数也不是偶函数 7. 已知f (x)是以12为周期的奇函数，若f (3) =1，则f (9) = A．-1 B．1 C．-3 D．3

8. 已知偶函数

f(x)在[0，π]上是增函数，那么 9. 设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，对于x≤0，f(x)的解析式是f(x)＝|x|(x＋1)，则对于x＞0，f(x)的解析式是 A．x(x－1) B．－x(x－1) C．x(x＋1) D．－x(x＋1)

10. 如果函数y=(a+1)x－(a－2)x2是奇函数，那么a的值等于

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A．－2 B．－1 C．2 D．1

11. 已知函数f (x)=ax3+bx－1且f (2)=5，则f (-2)的值是 A．7 B．－7 C．5 D．－5

12. f (x)是偶函数且在(－∞，0)上是增函数，那么，f (－4)，f (3)，f (4)间的关系是

A．f (－4)＜f (3)＜f (4) B．f (3)＞f (4) = f (－4) C．f (3)＜f (4)＝f (－4)

D．f (3)＞f (4)但与f (－4)关系不定 二、 填空题

1. 已知函数y = f (x)是奇函数，如果f (a) =1，那么f (－a) =__________．

3. f(x)是偶函数且在[a，b]上是减函数(b＞a＞0)，则在[－b，－a]上f(x)是_____函数．(增减)

4. 与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是________． 三、解答题

1、已知y=f(x)是定义在(-∞，＋∞)上的奇函数，且在［0，＋∞)上为增函数．求证：函数y=f(x)在(-∞，0]上也是增函数；

2、函数f(x)是定义在(?1，1)上的奇函数，且为增函数，若

f(1?a)?f(1?a2)?0，求实数a的范围。

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作业十：一次函数、二次函数 年 月 日

一、 知识复习

1、一次函数定义，一次函数图像是什么？什么叫斜率，截距？

2、一次函数的性质（定义域，值域，单调性，奇偶性，与X轴交点等）

3、二次函数定义，二次函数图像是什么?

4二次函数图像和性质（开口方向，顶点坐标，对称轴方程，最值等）

5待定系数法？二次函数解析式有几种形式？

二、习题检测

1．已知A（2，1）、B（3，2）是一次函数y＝kx＋b上的两点，求常数k、b并说明该函数的单调性和奇偶性．

2．直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，如图所示，则下面哪一项成立（ ）

A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k2＜k1

C．k3＜k1＜k2 D．k1＜k3＜k2

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3．已知一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限，试确定k、b的范围．

4．已知一次函数y＝kx＋b为奇函数，且过点（2，1），求常数k、b并说明该函数的单调性．

5、 已知二次函数y＝x2＋4x＋1，不求值比较f（－3）和f（5）的大小关系．

6、已知二次函数y＝x2＋（3a＋6）x＋2是偶函数，则a的取值范围是_______． 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c满足f（4）＝f（1），那么 （ ）

A．f（2）＞f（3） B．f（2）＜f（3）

C．f（2）＝f（3） D．f（2）与f（3）的大小关系不能确定

8．已知二次函数y＝2x2＋4（a－3）x＋5在区间（－∞，3）上是减函数，则a的取值范围是_______．

9．已知函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c，那么它们的图象是（ ）

10、（1）已知一次函数通过点A（2，1），B（－1，4），求这个函数的表达式． （2）已知二次函数的图象过点（1，4）,（-1，0），（3，0），求函数的解析式。

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