1.4.1正弦函数、余弦函数的图像与性质(1)

1.4 三角函数的图像和性质

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像

【目标导学】

正弦、余弦函数图象的作法，正弦函数与余弦函数图象间的关系 【自主预习】 1．“五点法”画正弦函数y?sinx,x??0,2??的简图，五个特殊点是（ ， ）（ ，、 ）

（ ， ）（ ， ）（ ， ）。 2．用“五点法”画函数y?2sin(x??3)的图象时，所取五点为（ ， ）、（ ， ）

（ ， ）（ ， ）（ ， ）。

3．要得到y?cosx的图像，只要将y?sinx的图像向_________平移

?个单位长度． 2【课标基础】

1.下列说法不正确的是（ ）

A.函数y?sinx 与 y?cosx的图像形状完全一样，只是在坐标系中的位置不同 B.函数y?sinx 的图像介于直线y=?1之间

C．y?cosx，x? [0,2?]的五个关键点是（0,0）；（

?3?，1）；（?,0）；（，-1）；（2?,0）

22D．函数y?sinx 与 y?cosx的图像有无数个交点

1的x取值范围是（ ） 2?5??2?5??] C.[,] D.[,?] A..[0,] B. [,6666362．在[0,2?]上，满足sinx?３．若函数y?2cosx(0?x?2?)的图像和直线y?2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）

A.4 B.8 C.2? D.4? 4.函数y＝1＋cos x的图像( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

π

C. 关于原点对称 D. 关于直线x＝对称

25.函数y?sinx-1的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿． 6．用“五点法”作函数y?2cosx?1的图像． 【能力拓展】

7.画出y=|sinx|+sinx(x?[??,?])的图象

8.画出y?sin|x|与y?|sinx|(x?[??,?])的函数图像.

9．若函数f(x)?2|sinx|?sinx，x?[0,2?]的图像与直线ｙ＝ｋ有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围

【综合探究】

10．若函数f(x)是定义在［－４，４］上的偶函数，其在［０，４］上的图像如图所示，解不等式

f(x)?0． cosx2 y

0 2 4 x