湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析

（人），48）÷40%=120【解答】解：（1

，） 15%=18 （ 人 120 × 人． ） 120-48-18-12=42 （ 将条形统计图补充完整，如图所示．

÷） 42 120 × 100%°． 360 ° =126 × （2 °．等对应的扇形圆心角为答：扇形统计图中的 A 126 答：该校学生对政策内容了解程度达到 A等的学生有 525 人．

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计 图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．

-2 ），（，-1 ）， 1 31 10 23. （本小题满分 分）如图，在平面直角坐标系中有三点（， 2），（， k

其中有两点同时在反比例函数y

，另一点记为C， BA的图象上，将这两点分别记为 ，x

（1 k 的值；）求出

AB2（ ）求直线对应的一次函数的表达式；

x 是，的对称点为 AB DP的最＋直接写出轴上的一个动点， PC PD关于直线 C ）设点 （3 。小值（不必说明理由）

y

(1,2)

(3,1) x

O (-2, -1)

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【专题】反比例函数及其应用．

【分析】（1）确定 A、B、C的坐标即可解决问题； （ 2）理由待定系数法即可解决问题；

（ 3） 作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D′ （ 0 ， -4 连 接 CD′ 交 x 轴 于 P， 此 时 PC+PD

的值最小，最小值=CD′的长； 【解答】解： ∴ A（1，2），B（-2 ，-1 ），C（3，1） ∴ k=2 ． （ 2 ） 设 直 线 AB 的 解 析 式 为

，

） y=mx+n ，

∴ 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=x+1 （ 3） ∵ C、 D 关 于 直 线 AB 对 称 ， ∴ D（ 0， 4）

作 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D′ （ 0 ， -4 ） ， 连 接 CD′ 交 x 轴 于 P， 【点评】本题考查反比例函数图形上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题．

24. （本小题满分 10 分） 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成

本大大降低。马迹塘一农户需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B

产品的件数不变，原来每运一次的运费是 1200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300

元， A， B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示： 品种 A B

45 25 原来的运费