湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析

x=3 ， （ 2+x ）题 意 得 ： ：依 【解答】 解

2

，x +2x=3 整理，得2 所 以 （ x+1 ） =4 ，

所 以 x+1= ± 2 ， 所 以 x=1 或 x=-3 ． ：1 或-3 ． 故答案是

【点评】考查了解一元二次方程-配方法．

用配方法解一元二次方程的步骤： 2 ；式 的 形 ax 为+bx+c=0 （ a ≠ 0 ） ① 把 原方 程 化

1，并把常数项移到方程右边；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数， 则判定此方程无实数解． A 为圆心，任意长为＝ 4， BC＝ 3，按以下步骤作图：①以中，18. 如图，在△ ABC AB＝ 5，AC

1 AB、 AC于点 M、 N；②分别以点 M、 N为圆心，以半径作弧，分别 大于 的长为半径 MN 交 2 E；③作射线 AE；④以同样的方法作射作弧，两弧相交于 线 ，连接 OC， OBF，AE交 BF 于点 点 OC则＝。 B

F M

O E

A

C N 【专题】常规题型．

【分析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案．

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【解答】

解：过点 O作 OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分别为：D，G， 由题意可得：O是△ACB的内心， ∵ AB=5， AC=4， BC=3，

222

∴ BC+AC =AB，

∴△ABC是直角三角形， ∴ ∠ ACB=90 °，

∴四边形 OGCD是正方形，

【点评】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出 OD的长是解题关 键 ．

三、解答题：（本题共 8 小题，共 78 分） 2 19. （本小题满3 2 5 分）计算：8分 2724 3

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；【 解 答 】 解 ： 原 式 =5-3+4-6=0

【点评】本题考查实数的混合运算，解题的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．

2

x y

y化20. （本小题满8 分） 简：分x y x x y

【专题】计算题；分式．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到 果 结． 【解答】--- ---