2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题8 二次根式(含解析)

9 (2019 安徽)（5 分）计算÷的结果是 3 ．

化简，再根据二次根式的性质计算即可． ．

【分析】根据二次根式的性质把【解答】解：故答案为：3

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．

10. (2019 甘肃省天水市) （4 分）分式方程 - =0 的解是

．

【答案】x=2 【解析】

解： 原式通分得：去分母得：x-2（x-1）=0 去括号解得，x=2

经检验，x=2 为原分式方程的解故答案为 x=2

先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可

本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

三 解答题

1. （2019?湖北天门?12 分）（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+（2）解分式方程：

＝

．

×

+（﹣6）0；

=0

【分析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；

（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得 x 的值，再检验即可得．

【解答】解：（1）原式＝4﹣3+4+1＝6；

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（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x+1）＝5， 解得：x＝，

检验：当 x＝时，（x+1）（x﹣1）＝≠0， ∴原分式方程的解为 x＝．

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次

根式的乘法法则及解分式方程的步骤． www.czsx.com.cn

? x

1 ? x 2 - x ? ???2 ，其中 x= 2 ． 25. （2019?广东?6 分）先化简，再求值： ? - x - 2 x - 2 ??x - 4 ??

【答案】

x -1 x 2 - x

? 解：原式=

x - 2 x 2 - 4

x -1 ?x ? 2??x - 2??

= x - 2 x

×

x?x -1??= x ? 2

2 ? 2 2 ? 2 2 当 x= 2 ，原式= =1+ 2 . =

2 2

【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算

8.

9. 10.

三.解答题 1. 2. 3. 4. 5.

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