11.3.3探索三角形全等的条件 练习

数学：11.3探索三角形全等的条件(3)同步练习（苏科版七年级下）

【基础演练】

一、填空题

1. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请你添加一个条件： ，使△OAB≌△OCD．

DO

CD

O AB B 第2题图

C

AB 第3题图 第1题图

2.如图，AD=BC，请你添加一个条件： ，使△DAB≌△CBA（只添一个即可）．

3.如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_____；若要以“ASA”为依据，还缺条件__________；若要以“AAS”为依据，还缺条件__ ___. 4.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．

恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．

B

O D

P Q

E C A

第4题图 第5题图

二、选择题

5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门 框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性

6.在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′, ② BC=B′C′, ③AC=A′C′, ④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′, ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′

A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 7.如图，B、C、E、F在一条直线上，AC//DE，且AC?DE，

[来源:学&科&网][来源:学|科|网]BE?CF，?FED?50?，?B?55?，则?D?（ ）

A. 80? B. 75? C. 55? D. 50?

8. 如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 CA

B ED

第7题图

（第7题图）

第8题图

三、解答题

9.如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由． A BD

C

E

第9题图

10.已知：如图，EC＝DF，AB=CD，AE=BF.△AEC和△BFD全等吗?为什么?

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

第10题图

11.如图，已知AB?DC，AC?DB． ?1??2吗?为什么?

【能力提升】

第11题图

12.如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由． 第12题图

13. 如图，已知AC，BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，EF?过点O?分别交BC，AD于E，F，据此你能得出什么结论？写出思考过程．

[来源:学|科|网]

BEOC

A第13题图

FD

参考答案

1. OB=OD(答案不唯一). 2.BD=AC(答案不唯一).

3.AB=DE, ∠ACB=∠DFE，∠A=∠A. 4.①,② ,③ ,⑤． 5. D. 6.A． 7.C. 8. B.

[来源:Zxxk.Com]?AB?AD?9.解: 在△ABC与△ADC中，?BC?DC

?AC?AC?∴△ABC≌△ADC (SSS). ∴∠BAC=∠DAC．

因此将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线． 10.解:∵AB=CD，∴AC=BD.

?AE?BF?

在△AEC与△BFD中，?EC?FD

?AC?BD?

∴△AEC≌△BFD (SSS).

11.提示:先说明△ABC≌△DCB,从而得∠A=∠D. ∵∠A=∠D, ∠AOD=∠DOC,∴?1??2. 12.解：△ABD≌△ACD．△ABE≌△ACE． △DBE≌ △DCE．

?AB?AC? 以△ABD≌△ACD为例： 在△ABD与△ACD中，?DB?DC

?AD?AD? ∴△ABD≌△ACD(SSS)．

13.答案是开放的,要两次说明三角形全等.