50道最经典智力题 - 附详细解答过程及试题拓展

门是生

门, 哪一扇是死门, 而你则是不知道的, 同時, 你亦不知道哪一位是只说真话, 哪一位是只 说假话

, 更不知道哪位守哪扇门。

请问有什么方法, 可以只请其中一位守门者一个问题, 就可以知道哪一扇是生门?

智力题 13(称球问题)- - 称球问题

12 个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到 那个球？

（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 参考答案 1：

首先，把 12 个小球分成三等份，每份四只。 拿出其中两份放到天平两侧称（第一次） 情况一：天平是平衡的。

那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。

把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次） 如天平平衡，特殊的是剩下那个。

如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。

剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次） 情况二：天平倾斜。

特殊的小球在天平的那八个里面。

把重的一侧四个球记为 A1A2A3A4，轻的记为 B1B2B3B4。

剩下的确定为四个正常的记为 C。

把A1B2B3B4放到一边，B1 和三个正常的 C 小球放一边。（第二次） 情况一：天平平衡了。

特殊小球在 A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。 把 A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次） 情况二：天平依然是 A1 的那边比较重。 特殊的小球在 A1 和 B1 之间。

随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次） 情况三：天平反过来，B1那边比较重了。

特殊小球在 B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。 把 B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次） 参考答案 2：

此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 将十二个球编号为 1-12。

第一次，先将 1-4 号放在左边，5-8 号放在右边。 1.如果右重则坏球在 1-8 号。

第二次将 2-4 号拿掉，将 6-8号从右边移到左边，把 9-11 号放 在右边。就是说，把 1,6,7,8 放在左边，5,9,10,11 放在右边。 1.如果右重则坏球在没有被触动的 1,5 号。如果是 1 号， 则它比标准球轻；如果是 5 号，则它比标准球重。 第三次将 1 号放在左边，2 号放在右边。 1.如果右重则 1 号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则 5 号是坏球且比标准球重； 3.这次不可能左重。

2.如果平衡则坏球在被拿掉的 2-4 号，且比标准球轻。 第三次将 2 号放在左边，3 号放在右边。

1.如果右重则 2 号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则 4 号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则 3 号是坏球且比标准球轻。

3.如果左重则坏球在拿到左边的 6-8号，且比标准球重。 第三次将 6 号放在左边，7 号放在右边。 1.如果右重则 7 号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则 8 号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则 6 号是坏球且比标准球重。 2.如果天平平衡，则坏球在 9-12号。

第二次将 1-3 号放在左边，9-11 号放在右边。 1.如果右重则坏球在 9-11 号且坏球较重。

第三次将 9 号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则 10 号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则 11 号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则 9 号是坏球且比标准球重。 2.如果平衡则坏球为 12号。

第三次将 1 号放在左边，12号放在右边。 1.如果右重则 12 号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡；

3.如果左重则 12 号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在 9-11 号且坏球较轻。 第三次将 9 号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则 9 号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则 11 号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则 10 号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在 1-8 号。

第二次将 2-4 号拿掉，将 6-8号从右边移到左边，把 9-11 号放

在右边。就是说，把 1,6,7,8 放在左边，5,9,10,11 放在右边。 1.如果右重则坏球在拿到左边的 6-8号，且比标准球轻。 第三次将 6 号放在左边，7 号放在右边。 1.如果右重则 6 号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则 8 号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则 7 号是坏球且比标准球轻。

2.如果平衡则坏球在被拿掉的 2-4 号，且比标准球重。 第三次将 2 号放在左边，3 号放在右边。 1.如果右重则 3 号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则 4 号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则 2 号是坏球且比标准球重。

3.如果左重则坏球在没有被触动的 1,5 号。如果是 1 号， 则它比标准球重；如果是 5 号，则它比标准球轻。 第三次将 1 号放在左边，2 号放在右边。 1.这次不可能右重。

2.如果平衡则 5 号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则 1 号是坏球且比标准球重； 参考答案 3：

|--右--( 1 轻) |--右--(1 ; 2)|--平--( 5 重) | |--左--( ) |

| |--右--( 2 轻) |--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4 轻) | 5,9-11)| |--左--( 3轻) | |