高等数学教案ch 9 重积分

?G?0?(z?a)dz?RRx2?y2?R2?z??dxdy[x2?y2?(z?a)2]3/22

?G?0?(z?a)dz?d???R0R2?R2?z22?d?[??(z?a)]23/20

R ?2?G?0?(z?a)(1??R1R?2az?a22a?z)dz

?2?G?0[?2R?1?(z?a)dR2?2az?a2]

a?RR

2R3?2G??0(?2R?2R?)

3a24?R31M??G??0?2??G23aa ?

4?R3其中M??03为球的质量?

上述结果表明? 匀质球对球外一质点的引力如同球的质量集中于球心时两质点间的引力?