青岛版数学上册第六单元因数与倍数

操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的?因倍关系?，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。

教学资源

1.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？

2.一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数可能是多少？

答案：1.8的倍数：8,16 24,32…… 12的倍数：12,24,36,48…… 因为这个数小于30，所以这个数是24.

2.5的倍数：5,10,15,20… 30的因数1 2 3 10 15 30 这个数可能是10，也可能是15.

资料链接

因数和倍数

①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2、5的倍数的特征

? 教学内容

教材第92-95页，2和5的倍数的特征。 ? 教学提示

这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也是我们后面学习最大公

因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通分和约分的必要前提。教材的安排是先认识2的倍数的特征，再认识5的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。对于2、5的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，并为后面学习3的倍数的特征奠定基础。

? 教学目标

知识与能力

让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 过程与方法

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。 情感、态度与价值观

在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意

识，进一步感受数学的魅力。

? 重点、难点

重点

理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知

道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 难点

会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；会判断一个自然数是偶数还是奇数。 ? 教学准备

教师准备： 多媒体课件 学生准备：

练习本、1-100的数字表格。

? 教学过程

（一）新课导入：

师：我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。（出示情境图）观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？

学生提出的问题预设： （1）跳圆圈舞的共有多少人？ （2）跳圆圈舞的可以派多少人？ ……

设计意图：创设情境，让学生提出问题，提高学生的问题意识。

（二）探究新知： 1. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98） 师：你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征

师：学生在生活中已经具备了?双?即为?2个?的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。 （3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）

（4）学生小组交流。

（5）验证结论：刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。 （6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

2.请同学们用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。(利用百数表） 学生独立研究。

学生汇报交流：个位上是5或0。 学生举例验证。 3.2和5倍数的共同特征

学生总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

设计意图：通过学生师生与生生的互动，让学生动口、动手、动脑，做自己想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑、然后获得新知。

（三）巩固新知： 1.自主练习第2题。

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新

画一画

2的倍数 5的倍数

3.按要求组数。 0 、6、9、7

奇数：（ ） 2的倍数：（ ） 5的倍数：（ ）

设计意图：多层次的练习，让学生进一步理解2、5倍数的特征。 （四）达标反馈

1.是2的倍数叫作（ ），不是2的倍数叫作（ ）。 2.判断：自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ） 3.自然数1----100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 4.把下列数归类。

92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110 （1）2的倍数：（ ） （2）5的倍数：（ ）

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ） 这些数的特征是：（ ） 再写出这样的三个数：（ ）

答案：1.偶数 奇数 2.√ 3.50 50 4.（1）92 6 28 30 70 78 50 110 （2）15 30 70 125 50 110

（3）30 70 50 110 末尾数字是0 120 150 300