山东省临沂市平邑县2020年中考数学一模试卷（含答案）

，

∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL）， ∴EF＝CF，

∴AF+EF＝AF+CF＝AC＝DE；

（3）不成立，结论为：AF＝DE+EF， 理由：如图③，连接BF， ∵△ABC≌△DBE， ∴BC＝BE，

∵∠ACB＝∠DEB＝90°， ∴△BCF和△BEF是直角三角形， 在Rt△BCF和Rt△BEF中，

，

∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL）， ∴CF＝EF， ∵AC＝DE，

∴AF＝AC+FC＝DE+EF．

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26．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AO⊥BC，OA＝2，OB＝1， 则：OC＝＝4，

∴C（4，0）．

（2）设抛物线的解析式：y＝a（x+1）（x﹣4），代入点A的坐标，得： a（0+1）（0﹣4）＝2，a＝﹣

∴抛物线的解析式：y＝﹣（x+1）（x﹣4）＝﹣x2+x+2，对称轴是：直线x＝．

（3）设直线AC的解析式为：y＝kx+2，代入点C（4，0），得： 4k+2＝0，k＝﹣ ∴直线AC：y＝﹣x+2；

过点P作PQ⊥x轴于H，交直线AC于Q，设P（m，﹣m2+m+2）、 ∴S梯形AOHP＝[2+（﹣m2+m+2）]m＝﹣m3+m2+2m， S△PHC＝（4﹣m）（﹣m2+m+2）＝m3﹣m2+2m+4， S△AOC＝×4×2＝4，

S＝S梯形AOHP+S△PHC﹣S△AOC＝﹣m2+4m＝﹣（m﹣2）2+4， ∴当m＝2，即 P（2，3）时，S的值最大．

（4）依题意，设M（，b），已知P（2，3）、C（4，0），则有： MP2＝b2﹣6b+

、MC2＝b2+

、PC2＝13；

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当MP＝MC时，b2﹣6b+当MP＝PC时，b2﹣6b+当MC＝PC时，b2+

＝b2+

，解得 b＝；

； ；

）、（，

）、（，

）、（，

＝13，解得 b＝

＝13，解得 b＝±

综上，存在符合条件的M点，且坐标为 （，）、（，﹣

）．

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