山东省临沂市平邑县2020年中考数学一模试卷(含答案)

∴C（1，4），

设直线AC的解析式为：y＝kx+b， 把A（3，0）和C（1，4）代入得：解得：

，

，

∴直线AC的解析式为：y＝﹣2x+6， 故答案为：y＝﹣2x+6．

三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．【解答】解：原式＝4﹣2＝4﹣2+1 ＝3．

21．【解答】解：（1）扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为：360°×故答案为：72°；

（2）九年级（1）班学生一共有：13+25+10+2＝50人， ∴该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内， 故答案为：B； （3）500×

＝380（人），

＝72°，

×

+1

答：这次考试中获得A级和B级的学生共有380人． 22．【解答】解：作AD⊥BC于点D，

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∵∠MBC＝60°， ∴∠ABC＝30°， ∵AB⊥AN， ∴∠BAN＝90°， ∴∠BAC＝105°， 则∠ACB＝45°， 在Rt△ADB中，AB＝50， 则AD＝25，BD＝25

，

在Rt△ADC中，AD＝25，CD＝25，则BC＝25+25．答：观察点B到花坛C的距离为（25+25）米．

23．【解答】（1）证明：连接OC，

∵CE与⊙O相切，为C是⊙O的半径， ∴OC⊥CE，

∴∠OCA+∠ACE＝90°， ∵OA＝OC， ∴∠A＝∠OCA， ∴∠ACE+∠A＝90°， ∵OD⊥AB，

∴∠ODA+∠A＝90°，

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∵∠ODA＝∠CDE， ∴∠CDE+∠A＝90°， ∴∠CDE＝∠ACE， ∴EC＝ED；

（2）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，

在Rt△DCF中，∠DCE+∠ECF＝90°，∠DCE＝∠CDE， ∴∠CDE+∠ECF＝90°， ∵∠CDE+∠F＝90°， ∴∠ECF＝∠F， ∴EC＝EF， ∵EF＝3， ∴EC＝DE＝3， ∴OE＝

∴OD＝OE﹣DE＝2， 在Rt△OAD中，AD＝在Rt△AOD和Rt△ACB中， ∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠AOD， ∴Rt△AOD∽Rt△ACB， ∴即∴AC＝

， ， ．

＝2

，

＝5，

24．【解答】解：（1）设货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝k1x，根据题意得 5k1＝300， 解得k1＝60， ∴y＝60x，

即货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝60x； 故答案为：y＝60x；

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（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）． ∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，

，解得

，

∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）； 解方程组

，解得

，

∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；

（3）80÷60＝

，即点B的坐标（

，0），

∴轿车开始的速度为：

（千米/时），

当x＝2.5时，y货＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20， 由题意

或60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.5或4.3小时．

答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时． 25．【解答】（1）证明：如图①，连接BF， ∵△ABC≌△DBE， ∴BC＝BE，

∵∠ACB＝∠DEB＝90°， 在Rt△BCF和Rt△BEF中，

，

∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL）， ∴CF＝EF；

（2）画出图形如图②所示，AF+EF＝DE， 理由：连接BF， ∵△ABC≌△DBE， ∴BC＝BE，

∵∠ACB＝∠DEB＝90°， 在Rt△BCF和Rt△BEF中，

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