甘肃省酒泉市2019-2020年九年级中考数学模拟试卷(解析版)

∴AE＝BE＝AB＝30，

，

在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，tan∠ACB＝∴CE＝

＝

＝10，

）km． ，

∴AC＝AE+CE＝30+10

∴A，C两港之间的距离为（30+10

23．解：（1）调查的总人数是：19÷38%＝50（人）；A组所占圆心角的度数是：360°×＝108°；

C组的人数有：50﹣15﹣19﹣4＝12（人），

故答案为：108°， 补全条形图如图所示：

（2）租用“共享单车”的骑车时间为20＜t≤30的大约的人数＝1000×人；

（3）画树状图，共有12个可能的结果，

×100%＝240

恰好选中甲的结果有6个，所以P（恰好选中甲）═四．解答

＝．

24．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0 ∴b＝﹣4，

∴一次函数的解析式为y＝2x﹣4

将C（﹣1，m）代入直线y＝2x﹣4中，得2×（﹣1）﹣4＝m ∴m＝﹣6 ∴C（﹣1，﹣6）

将C（﹣1，﹣6）代入y＝，得﹣6＝解得k＝6

∴反比例函数的解析式为y＝；

，

（2）解得或，

∴直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，﹣6）和D（3，2）．如图，

由图象可知：不等式2x+b＞的解集是﹣1＜x＜0或x＞3； （3）∵S△ABM＝2S△OMP，

∴×AM×OB＝6， ∴×AM×4＝6

∴AM＝3，且点A坐标（2，0） ∴点M坐标（﹣1，0）或（5，0）

∴点P的坐标为（﹣1，﹣6）或（5，）． 25．解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，

，

解得，

，

即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵； （2）设购买甲种树苗a棵， 200a≥300（400﹣a） 解得，a≥240，

即至少应购买甲种树苗240棵．

26．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，AB∥CD， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵ED⊥DB，FB⊥BD， ∴∠EDB＝∠FBD＝90°， ∴∠ADE＝∠CBF， 在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（ASA）； （2）作DH⊥AB，垂足为H， 在Rt△ADH中，∠A＝30°， ∴AD＝2DH，

在Rt△DEB中，∠DEB＝45°， ∴EB＝2DH， ∵ED⊥DB，FB⊥BD． ∴DE∥BF，∵AB∥CD， ∴四边形EBFD为平行四边形， ∴FD＝EB， ∴DA＝DF．

27．证明：（1）连接OE，如图， ∵CD为直径，

∴∠CED＝90°，即∠CEO+∠OED＝90°， ∵OC＝OE， ∴∠C＝∠CEO， ∴∠C+∠OED＝90°， ∵∠PED＝∠C．

∴∠PED+∠OED＝90°，即∠OEP＝90°， ∴OE⊥PE， ∴PE是⊙O的切线； （2）∵AB为直径， ∴∠AEB＝90°， 而AE∥CD， ∴∠EFD＝90°， ∴∠FED+∠EDF＝90°， 而∠C+∠EDC＝90°， ∴∠FED＝∠C， ∴∠PED＝∠FED， ∴ED平分∠BEP．

28．解：（1）y＝﹣x+5，令x＝0，则y＝5，令y＝0，则x＝5， 故点B、D的坐标分别为（5，0）、（0，5），

则二次函数表达式为：y＝﹣x2+bx+5，将点B坐标代入上式并解得：b＝4，