《微积分II》复习选择题

（C）y?sinx?C?e?sinx （D）y?sinx?1?Ce?sinx

30．若y1(x)是线性方程y??p(x)y?q(x)的一个特解，则该方程的通解是（ ），其中C是任意常数。

?p(x)dxp(x)dx（A）y?Cy1(x)?e? （B）y?y1(x)?Ce?

（C）y?Cy1(x)?e?p(x)dx?p(x)dx （D）y?y1(x)?Ce?

31．设f(x)，f?(x)为已知的连续函数，则方程y??f?(x)y?f(x)f?(x)的通解是（ ），其中C是任意常数。

（A）y?f(x)?Ce?f(x) （B）y?f(x)?1?e?f(x)

（C）y?f(x)?C?e?f(x) （D）y?f(x)?1?Ce?f(x)32．设y1(x)，y2(x)是二阶线性齐次微分方程y???p(x)y??q(x)y?0的两个特解，则

y?C1y1(x)?C2y2(x)是（ ），其中C1，C2是任意常数。

（A）该方程的通解 （B）该方程的解 （C）该方程的特解 （D）不一定是该方程的解 33．已知f?ex2?1x2，g?ex2?1x2，h?e1(?x)2x，则（ ）。

（A）f与g线性相关 （B）g与h线性相关 （C）f与h线性相关 （D）任意两个都线性相关 34．下列各函数组中，线性相关的是（ ）。 （A）e,e2x?2x （B）e2?x,ex?2 （C）ex,e?x （D）ex,e?22x

35．下列各函数组中，线性无关的是（ ）。

（A）lnx,lnx （B）1,lnx （C）x,ln2 （D）ln2xx,lnx2

36．设二阶常系数线性齐次方程y???py??qy?0和特征方程有两个不相等的实根r1和r2，则该方程的通解是（ ），其中C1，C2是任意常数。

（A）y?C1cosr1x?C2sinr2x （B）y?C1e1?C2e2 （C）y?C1e1?C2xe2 （D）y?x(C1e1?C2e2)

rxrxrxrxrxrx37．方程y???6y??9y?xe的特解可取形式（ ）。

（A）y?Axe （B）y?x(ax?bx?c)e （C）

23x223x23xy?x(ax2?bx?c)e3x （D）y?Ax4e3x

38．方程y???y??x?1的通解是（ ），其中C1，C2是任意常数。 （A）y?C1?C2e?x?x?1 （B）y?C1e?x?12x （C）y?C1sinx?C2cosx?x?1

2D）y?C?x11?C2e?2x2 （