环境工程原理习题集060813-完整答案

0.50.40.3Ym0.20.1000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55Xm

图10-2 习题10.5图的操作线1

（2）二级错流

二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为

?B/S??1000??1?0.3?400??1.75

在分配曲线图中过（0.428，0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线于点（Xm1，Ym1），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（Xm1，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（Xm2，Ym2），即得到二级错流萃余相的组成Xm2=0.145。

所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.127。

25

0.50.40.3Ym0.20.1000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55Xm

图10-3 习题10.5图的操作线2

由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。

10.6 假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用Y?kX表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为

N?ln?XmF/XmN?ln?1?kS/B?

式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。 证明：在多级错流萃取中，每级的操作线方程可以分别表示如下（假设Ym0=0）：

Ym1??XmFB ?Xm1?XmF?，因为Y1?kX1，所以Xm1?1?kS/BS??XmFB ?Xm2?Xm1?，所以，Xm2?2S?1?kS/B?Ym2??。。。 。。。

Ymn??XmFB ?Xmn?Xmn?1?，所以，Xmn?nS?1?kS/B? 26

所以?1?kS/B??nXmF Xmn两边取对数，得nln?1?kS/B??ln?XmF/Xmn? 所以n?

10.7 用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A，料液处理量为39kg，其中组分A的质量比为XmFln?XmF/Xmn?ln?1?kS/B?

?0.3，而且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方

程Ym?1.5Xm，分别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级逆流萃取组分A的萃出率。

解：（1）单级萃取

料液中B的量为B?39/1.3?30kg 根据物料衡算B?XmF?S?YmE?B?XmR 又因为YmE?1.5XmR

所以萃余相溶质质量比为XmR?所以溶质A的萃出率为69.3% （2）两级错流

两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg 则第一级萃余相的浓度为XmR1?BXmF30?0.3??0.14

B?1.5S130?1.5?22.5BXmF30?0.3??0.092

B?1.5S30?1.5?45因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第二级的萃余相浓度

XmR2?BXmR130?0.14??0.066

B?1.5S230?1.5?22.5因此溶质A的萃出率为78% （3）两级逆流 两级逆流的物料衡算为

27

B??XmF?Xm1??S??Ym1?Ym2? ，B??Xm1?Xm2??SYm2

又根据相平衡方程Ym?1.5Xm 由以上三个方程式可以求得

X2?0.036

所以溶质A的萃出率为88%

10.8 采用多级逆流萃取塔，以水为萃取剂，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料液流量为1000kg/h，含有乙醛0.15，甲苯0.85（质量分数）。如果甲苯和水认为完全不互溶，乙醛在两相中的分配曲线可以表示为Ym?2.2Xm。如果要求萃余相中乙醛的含量降至0.01，试求：

（1）最小萃取剂用量；

（2）如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的1.5倍，求理论级数。 解：（1）原料液中乙醛的质量比为XmF?0.15/?1?0.15??0.176 最终萃余相中乙醛的质量比为Xmn?0.01/?1?0.01??0.01

所以多级逆流操作的的操作线方程为过点（0.01，0）和点（0.176，Ym1）的直线，当点（0.176，Ym1）在分配曲线上时，对应最小萃取剂的用量。

此时，Ym1?2.2?0.176?0.387 所以操作线的斜率为?max?最小萃取剂用量为Smin?0.387?2.21 0.175?1000?0.85?384.6kg/h

2.21B?max（2）如果萃取剂的用量为S?1.5?384.6?576.9kg/h 操作线的斜率为

B850??1.47 S576.9于是可以得到操作线和分配曲线图，用作图法可以求得理论级数为5。

28