2018届山东师范大学附属中学高三第七次模拟考试文科数学试题及答案

13. 已知函数

f(x)?log2x (x?0)的反函数为

14?abf?1(x)，且有f?1(a)?f?1(b)?8，若a?0且

b?0，则的最小值

为 ． 14. 已知函数

f?x?满足f?1??2，

f?x?1??1?f?x?1?f?x?，则

f(1)?f(2)?f(3)?f(23)的值为 ．

15. 给出下列四个命题：

① 命题“?x?R,x2?1?3x”的否定是“?x?R,x2?1?3x”； ② “m??2”是“直线(m?2)x?my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的必要不充分条件；

③ 设圆x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0)与坐标轴有4个交点，分别为A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2)，则x1x2?y1y2?0； ④ 关于x的不等式x?1?x?3?m的解集为R，则m?4． 其中所有真命题的序号是 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）

在?ABC中，角A、B、C 的对边分别为a、b、c，m?(2sinB,????Bn?(cos2B,2cos?1),且 m//n．

223),

（1）求锐角B的大小; (2) 若b?2，求?ABC面积的最大值．

17. （本小题满分12分）

甲乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张。 ⑴ 写出甲乙两人抽到牌的所有情况；

⑵ 若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

⑶ 甲乙约定：若甲抽出的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由． 18. （本小题满分12分） 如图，三角形ABC中，AC?BC?2AB，ABED是边长2为1的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G,F分别是EC,BD的中点．

（Ⅰ）求证：GF//平面ABC； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积． 19. （本小题满分12分）

已知等差数列?an?满足：an?1?an(n?N*)，a1?1，该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列?bn?的前三项 （Ⅰ）分别求数列?an?，?bn?的通项公式an，bn； （Ⅱ）设Tn?aa1a22n?31????n(n?N*),若Tn???c(c?Z)恒成立，nb1b2bnn2