扬州市梅岭2020届中考第二次模拟考试数学试题有答案

∴CF是⊙O的直径， ∵OC=OD， ∴OA⊥CD，

来源:Z*xx*k.Com]∵CF是直径， ∴∠CDF=90°， ∴DF⊥CD， ∴DF∥AO．

来源学科网（2）过点作EM⊥OC于M， ∵AC=6，AB=10， ∴BC=∴AD=AC=6， ∴BD=AB﹣AD=4， ∵AB是切线， ∴OD⊥AB， ∴∠ODB=90°， ∵CF是直径， ∴∠CDF=90°，

∵∠BDF+∠ODF=90°，∠CDO+∠ODF=90°， ∴∠BDF=∠CDO，

=8，

∵OC=OD， ∴∠ODC=∠OCD， ∴∠BDF=∠BCD，

∴△BDF∽△BCD，可得BD2=BF?BC， ∴BF=2，

∴CF=BC﹣BF=6．OC=

CF=3，

∴OA=

∵OC2=OE?OA， ∴OE=

，

=3，

∵EM∥AC， ∴

=

=

=，

，

∴OM=∴

=

，EM=，FM=OF+OM==

=，

∴CG=EM=2．

27.解：（1）由“环绕点”的定义可知：点P到直线AB的距离d应满足：d≤1，

∵A、B两点的纵坐标都是3， ∴AB∥x轴，

∴点C到直线AB的距离为|1.5﹣3|=1.5＞1， 点D到直线AB的距离为|3.5﹣3|=0.5＜1， 点E到直线AB的距离为|3﹣3|=0＜1， ∴点D和E是线段AB的环绕点； 故答案为：点D和E；

（2）当点P在线段AB的上方，点P到线段AB的距离为1时，m=2； 当点P在线段AB的下方，点P到线段AB的距离为1时，m=4； 所以点P的横坐标m的取值范围为：2≤m≤4；

（3）当点P在线段AB的下方时，且到线段AB的最小距离是1时，r=1； 当点P在线段AB的上方时，且到点A的距离是1时，如图，过M作MC⊥AB， 则CM=2，AC=2，

连接MA并延长交⊙M于P， 则PA=1， ∴MP=2

+1，即r=2

+1．

+1．

∴⊙M的半径r的取值范围是1≤r≤2

28.（1）∵直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴A（﹣3，0），B（0，3）．

∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点， ∴

，解得

，

∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；

（2）①∵点P的横坐标为m，

∴P（m，﹣m2﹣2m+3），PM=﹣m2﹣2m+3． ∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3的对称轴为x=﹣∴PQ=2（﹣1﹣m）=﹣2m﹣2．

∴矩形PQMN的周长=2（PM+PQ）=2（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）

2+10，

=﹣=﹣1，

当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点C的坐标为（﹣2，1），CM=AM=1， ∴S△ACM=×1×1=

；