2011苏州市中考模拟试卷含答案数学

2011苏州市中考模拟试卷

数学

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．－3的相反数是 ( )

A．－3 B．－ C． D．3

33112．一枚一角硬币的直径为0. 022 m，用科学记数法表示为 ( )

－－

A．22×103m B．2.2×103 M

－－

C．2.2×101m D．2.2×102m 3．抛物线y＝－(x－7)2＋2的顶点坐标是 ( )

A．(2，7) B．(7，2) C．(－7，2) D．(－7，－2)

4．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实数根，则(x1，－1)(x2，－1)的值为 ( ) A．－2 B．－4 C．－6 D．－8

5．小黄用作图的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2，如图所示，他解的方程组是 ( )

?y??2x?2,?A．? 1y?x?1?2?

?y??2x?2,B．?

y??x?

?y?3x?8,?C．?1y?x?3?2?

?y??2x?2,?D．? 1y??x?1?2?

6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB＝8∠B＝30°，则DE的长为 ( ) A．4 B．6 C．233，

D．43

7．由大小相同的正方体木块组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块

的个数是 ( )

1

A．6 B．5 C．4 D．3

8．囧(读jiǒng)原是一个今已罕用的文字，由于囧字外观貌似失意的表情，近年在网络间成为一个流行的表情符号．如图是一个近似“囧”的图形，若已知四边形ABCD是一个边长为2a的正方形，P、M、N分别是边AD、AB、CD的中点，E、H分别是PM、PN的中点，则正方形EFGH的面积是 ( ) A．

a24 B．

a22 C．a2 D．2a2

9．如图，等边△ABC的边长为12 cm，内切圆⊙O切BC边于点D，则圆中阴影部分的面积为 ( ) A．π cm2 B．

33π cm2 C．2π cm2 D．3π cm2

10．如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACG的平分线交⊙O于点D，DF⊥AC于点F，

DE⊥CG于点E，给出下列四个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O

的切线；④?AD?D?B．其中，一定成立的是 ( )

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

11．某市一月份某天的最高气温为零下5℃，最低气温为零下11℃，则当天气温的极差为

______℃．

12．若x＋y＝5，xy＝6，则x2y＋xy2的值为______．

13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3 cm和5 cm，当⊙O 1与⊙O 2内切时，圆心距O 1O 2

＝______cm．

AB上的一点，∠P＝40°， 14．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C是? 则∠ACB的度数为_______．

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15．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面 积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树

的棵数以及成活棵数．

请依此估计这种幼树成活的概率是______(结果用小数表示，精确到0.1)． 16．如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝

的值为______．

4x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则5x1y2－8x2y1

17．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D、F的坐标分别为(－3，2)和(1，－１)，

则这两个正方形的位似中心的坐标为____________．

18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 cm、3 cm、2 cm．A和B

是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为_______cm．

三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分6分)

(1)计算：

(2)解分式方程：

2xx?2?3x?2?23?1?sin30???5?tan60???20?1．

．

20．(本题满分6分)如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，交CD于点E，连接CO并延长，交

AD于点F．若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长．

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21．(本题满分8分)如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为55m，其坡度i＝

CDDB

＝1：2．为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为15°． (1)求斜坡的高度．

(2)求斜坡新起点与原起点之间的距离AB(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 15°≈

0.259，cos15°≈0. 966，tan 15°≈0. 268)．

22．(本题满分8分)如图，直线y＝x－1与双曲线y?kx(x＞0)交于点A(2，m)．

(1)求m、k的值．

(2)利用图象写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

(3)连接OA，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，

请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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