“环形跑道”行程问题

例6.三个环形跑道相切排列，每个环形跑道的周长均为210厘米。甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示的方向出发，甲爬虫绕1、2号环形跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环形跑道作“8”字形循环运动，甲、乙两只爬虫的速度分别是每分钟20、15厘米。问甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米？

A

1 ● C 2 ● D 3 ● B

? 甲乙爬虫第一次相遇时，它们位于2号环形道的上方。它们共爬行了3个“半环形”。

◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆

? 第二次相遇时它们共爬行了5个“半环形”。 ? 则相遇时间是：210÷2×5÷（20+15）=15（分） ? 即：甲爬虫爬行了：20×15=300（米） 练习题

1.有一条长500米的环形跑道。甲乙两人同时从跑道上某一点出发，反向而跑，1分钟后相遇；如果两人同向而跑，则10分钟后相遇，已知甲跑的比乙快，问甲乙两人每分钟各跑多少米？

2.小明在360米长的环形跑道上跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多少秒

3绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发 ，反向而行，小王以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟。问两人出发后多少时间第一次相遇？

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4.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人跑100米，都要停10秒。那么甲追上乙需要多长时间？

◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆

? 5如图：某单位围墙外面的小路是边长300米的正方形，甲乙两人分别从两

个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米，乙分钟走70米，问至少经过多长时间甲才能看到乙？

15．如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点6厘米处

A 的D点。问：这个圆周的长是多少？

17．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬行，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长？ 甲 A

乙

8 D 6 C B C B ◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆