八年级暑假作业6

实验中学 八年级数学暑假作业六

一、选择题

1．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，那么AP的长为……（ ）.

(A)

5?13?5 AB； (B) AB； (C) 2225?1AB； (D)

23?5AB.

2．如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是…（ ）

(A)

AD2DE2AD2CE2 = ， = ； （B） = ， = ； AB3BC3BD3AE3AB3EC1AB4AE4 = ， = ； (D) =， = ． AD2AE2AD3EC3（C）

3.下列命题中的真命题是………………………………………………（ ）

(A)两个直角三角形都相似;

(B)一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，那么这两个直角三角形相似;

（C）两个等腰三角形都相似; (D) 两个等腰直角三角形都相似.

4.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC 边上，∠B=∠AED，那么下列结论中不正确的是……………………………………………………… （ ) （A）AD：AC=AE：AB； （B）AD·AB=AE·AC； 二、填空题

8．若

xyzx?y?z??,则? . 2342y?z9．已知线段a?2厘米，c?8厘米，那么线段a和c的比例中项b＝ 厘米 ．

AOBEADBFC第12题图DBD第13题图CAE第14题图C12.如图，AB//CD，AD与BC交于点O，若

OC5AO?，则= ． OD3BO13.已知△ABC中,AC=6,AB=8,AD平分∠BAC,DE∥CA,则DE= .

14.如图，在△ABC中,?C?90?，四边形EDFC为内接正方形，AC=5，BC=3，则AE∶DF= . 15．如果两个相似三角形的面积之比是4∶9，那么它们对应的角平分线之比是 ．

16．如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 ．

17．如图，G为正方形ABCD的BC边上一点，CG=2，BG= 4，P为DC上一点，若PG⊥AG，则CP= ．

DP第17题图GCAB三、解答题：

21.已知：如图，CD∥AB∥MN， 且EF∥ BC，求证：AD∥EF.

MADEFCBN第21题图

22. 已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD，AD=2cm，AC=4cm，S△ACD =8cm2，求△ABC的面积．

B第22题图DAC23．在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，P是BC的中点，AP和BD相交于点E， 求证: AP⊥BD

ADEBP第23题图C24、如图，在□ABCD中，点E在BC边上，AE=AB，点F在DE上，∠DAF=∠CDE． （1）找出图中相似的三角形，有

①?DCE∽ ； ②?AEF∽ . 并证明②式.

（2）如果AB=6，DF=5，求EF的长．

第24题图BEFCAD25．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD, CD=6，BC=4，∠ABD =∠C，P是CD上的一个动点(P不与点C点D重合),且满足条件:∠BPE =∠C, 交BD于点E. (1 ) 求证：△BCP∽△PDE；

（2）如果CP= x , BE=y，求y与x之间的函数关系式；

（3）P点在运动过程中，△BPE能否成为等腰三角形，若能，求 x的值 ，若不能，说明理由. BA

E

CDP

第25题图