结构可靠行分析方法及研究发展

失效次数占抽样数的频率即为其失效概率。由于该方法的工作量太大，对于大型复杂结构的使用受到限制。为了提高工作效率，应尽可能地减少必需的样本量，通常用减少样本方差、提高样本质量两种方法达到此目的。蒙特卡罗法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不需考虑功能函数的非线性和极限状态曲面的复杂性，直观、精确、通用性强；缺点是计算量大，效率低。 拟系统的失效概率pf由下式给出【12】：

pf????fx(x)I[x]dx （12）

????其中Ω为x的定义域，?f??，?f为失效域，?f??{Gi?0}，m为系统失效

i?1?m模式总数，I为状态指标函数， I[x]???1,x??f0,x??f?? (13)

4.4 其他方法简介 4.4.1高次高阶矩法 1） 二次二阶矩法

当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上乘1 个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正。需要强调的是，在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数的取值依据的是变换前后的相关系数近似相等，这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。 2 ）二次四阶矩法

上述方法的精度能得以保证的一个基本前提是采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的。而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的，分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法。二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了上述方法因采用经过人为加工处理过的基本资料而可能改变其对现实真实反映的问题。 4.4.2响应面法

大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元法进行分析，这时结构的响应与结构上外部激励之间的关系不能再用显式来表达。当对结构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是显式，从而造成了迭代求解可靠度的困难。响应面法是处理此类问题的一种有效方法，其基本思想是先假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量,进而求解。

程结构可靠度基本理论的研究是一个比较活跃的研究课题，是工程结构设计者与使用者非常关注的问题，对工程可靠度设计问题更是一个切合实际的问题。今后可靠度方法的计算也必然日趋完善。

5.工程结构中的可靠度的分析

结构可靠度是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率,即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。结构可靠度的分析就是要合理地确定结构的可靠度水平,使结构设计符合技术先进、经济合理、安全适用和确保质量的要求[13]。

在工程分析中，我们建立的分析模型都是经过各种假设和理想化而得出的，事实上，真实设计的任何结构，其材料属性、加工公差、边界条件和载荷等总是具有不确定性,并且它们的真实值往往是无法得到的。概率分析就是分析我们所建立的模型上的一些输入参数和假设的不确定性对分析结果的影响，并对结果进行判断，在不能完全消除输入参数的不确定性的情况下，提高结构的质量和可靠性。在实际生活中工程结构要求具有一定的可靠性,因为结构在设计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐久的不确定性[14]。例如在对结构模型进行计算时,必然要引入外载荷、材料强度、构件尺寸、边界条件和加工公差等基本变量,由于测量误差等各种随机因素的影响,这些变量的取值只能用随机变量或随机过程来描述。对影响结构行为的这些不确定因素进行分析称为可靠性分析,它是结构计算、设计内容的重要组成部分。

6.结束语

结构设计可靠度的高低, 是国家经济和资源状况、社会财富积累程度以及设计施工技术水平与材料质量水准的综合反映。是在经济范围内保证人民安全的重要方法。我国对结构可靠度理论的研究始于20 世纪50 年代，在诸多专家、学者的努力下，自20 世纪80 年代以来,在结构可靠度方面的理论和应用有了很大的进展。但是仍有很多不完善和需要改进的地方。我们一定要扎实学好理论，深入分析，向最优的可靠度设计迈进。

参考文献

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