(3份试卷汇总)2019-2020学年云南省丽江市数学高一(上)期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知a与b的夹角为120，a?3，a?b?13，则b?（ ） A.4

B.3

C.2

D.1

f?x??sinx和g?x??2．已知函数 （ ） A.?

B.

?2?x2的定义域都是???,??，则它们的图像围成的区域面积是

?32?22 C.

D.?3

3．已知(?1,0)为圆心，且和y轴相切的圆的方程是（ ） A.(x?1)?y?4 C.(x?1)?y?4

2222B.(x?1)?y?1 D.(x?1)?y?1

22224．已知函数f?x??1?x?1 ，若关于x的方程 [f(x)]2+af(x)=0(a∈R)有n个不同实数根，则n的值不可能为（ ）． A．3

B．4

C．5

D．6

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．122π

B．12π

C．82π

D．10π

6．已知函数f(x)?lnx?A.(0,1)

16?2x，则f(2x)的定义域为（ ）

C.(0,4]

D.(0,2]

B.(1,2]

7．已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上，?ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2，则此棱锥的体积为（ ） A．

2 6B．

3 6C．

2 3D．

2 28．设a，b，c?R，且b?a?0，则（ ） A.ac?bc 9．已知平面上是( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 10．如果函数

在区间上是增函数，而函数

在区间上是减函数，那么称函数

是区间

B.ac2?bc2

C.

11? ab

的任意一点，若

D.

a?1 b，则

三点不共线，是不同于

上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函增区间”为 A．

B．

C．

D．，则

是区间上的“缓增函数”，则其“缓

11．已知角的终边与单位圆交于点A．

B．

C．

D．

12．在等差数列?an?中，3?a3?a5??2?a7?a10?a13??48，则等差数列?an?的前13项的和为（ ） A．24 二、填空题

13．已知函数f?x??2sin??x???(??0,??单调递增区间为______．

B．39

C．52

D．104

?2)一部分图象如图所示，则??______，函数f?x?的

14．如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为

V1V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_____

V2

15．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

16．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.

三、解答题

17．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)?(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

2?1 x(2)求当x<0时，函数的解析式．

n?218．已知数列?an?的前n项和为Sn?2?4.

（1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn?anlog2an，求数列?bn?的前n项和Tn. 19．如图所示，在正方体

中，，，分别是

，

，

的中点．

（1）求证：直线（2）求直线

与

平面．

所成角的正切值．

20．已知在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．

（1）若AB?AC，求α的值；

12sin2??sin2?（2）若AB?AC??，求的值．

31?tan?m?2x21．已知函数f(x)?x(m?0)．

4?4m（1）当m?1时，求方程f(x)?1的解； 51恒成立，求m的取值范围. 222．在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知

（2）若x?[2,3]，不等式f(x)?(a?c)(sinA?sinC)?b(sinA?sinB).

（1）求角C的大小；

（2）求cos2A?cos2B的取值范围。 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B D A C A D 二、填空题 13．??14．

D C ??5???k?,?k??，k?Z

12?12?3 215．60 16．3 三、解答题

17．（1）略；（2）f?x???2?1 xn?1n?218．（1）an?2 ；（2）Tn?n?2

19．（1）略；（2） 20．（1）

?5；（2）? 4916,??). 321．（1）0或2； （2）(22．（1）

13?；（2）[,)． 324