2012年河南省中招数学试题及标准答案word版（精）

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13. 如图，点A 、B 在反比例函数(00 k y k x x

=＞，＞的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为____．

第13题图 第14题图

14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6， BC =8．把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转 90°得到△A'B'C' ，A'C' 交AB 于点E ．若AD =BE ， 则△A'DE 的面积是________．

15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，

BC =3．点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将∠B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为____________．

D

三、解答题（共8小题，共75分） 16. （8分）先化简 22444 ( 2x x x x x x -+÷--

，然后从x 的范围内选取一个合适的整数作

为x 的值代入求值．

17. （9分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机

构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

图1 图2 对吸烟危

害健康认识不足 21% 人们对吸烟21%其他 16%

场所吸烟的监管力度不28%

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_______________；

（2）图1中m 的值是______________； （3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对

应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．

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18. （9分）如图，在菱形ABCD 中，AB =2，

∠DAB =60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN ．

（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形； （2）填空：①当AM 的值为_______时，四边形 AMDN 是矩形；

②当AM 的值为________时，四边形AMDN 是 菱形．

19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地

前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？