三年级奥数《举一反三》全的

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第1讲 找规律

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，（ ）

练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，..

） 36，82，

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（ ），（ ）

（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）

【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1）

5 10 7 12 9 14

9 14 11 16 13 (2)479

1614828443

9 3 27 （3）

12 4 36

36 12 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1）

3 7 8 12 12 16

5 9 10 14 14 (2)794

8286278

（3）

8 4 16 5 15 12 16 8 32 7 21 18 32 16 64 9 27 【例题5】按规律填数。 （1）187，286，385，（ ），（ ）

23 31 41 23 35 24 （2）

2541 4643

练习5：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396，（ ），（ ）

32 54 21 45 32 57 （2）

3864 2665

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（3）

37

25

23 45

34 25 3895 2775 ..

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第2讲 有余除法

一、知识要点

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练

【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________ 答：被除数最大是53，最小是______。 练习1：

(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]

(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]

(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12……4

【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？ 【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 练习2：

(1)下面算式中，被除数最小是几？

①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］

③[ ]÷[ ]＝9……［ ］