2019届中考数学决胜一轮复习第1章数与式第2节整式习题

第2课时 整式

1．计算3x－x的结果是( B ) A．2 C．2x

B．2x D．4x

22

2

2

2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( C ) A．2a－2a＋1＝2a(a－1)＋1 B．(x＋y)(x－y)＝x－y C．x－6x＋5＝(x－5)(x－1) D．x＋y＝(x－y)＋2xy

3．下列算式的运算结果为a的是( B ) A．a·a C．a＋a

3

3

6

6

2

2

2

2

2

2

2

B．(a) D．a÷a

6

23

4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( C )

A．3a－4 C．3a－4a－4

nnnn22

B．2a＋4a D．4a－a－2

2

2

5．若2＋2＋2＋2＝2，则n的值是( A ) A．－1 C．0

2

B．－2 1D． 4

6．把多项式x＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( B ) A．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3

B．a＝－2，b＝－3 D．a＝2，b＝－3

13

7．当x＝1时，代数式ax－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( C )

2A．7 C．1

B．3 D．－7

3

8．已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b的结果是( C )

4A．1

5B．－ 2

C．±1

5D．±

2

9．(改编题)已知a，b互为相反数，则代数式2019－2a－2b值是__2_019__.

10．下面是按一定规律排列的代数式：a3a5a7a，…，则第8个代数式是__15a__. 11．因式分解3ax－6axy＋3ay＝__3a(x－y)__. 1237

12．计算：x·(－2x)＝__－4x__.

2

13．(改编题)贝贝用下图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一边长为a＋2b，一边长为2a＋b的矩形，已知她用了A类卡片2张，C类卡片2张，那么她使用B类卡片__5__张．

2

2

2

2,

4,

6,

8

16

14．(原创题)计算：87.75－12.25＝__7_550__.

15．(改编题)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块恰好拼成一块矩形，则这块矩形的周长为__12a__.

2

2

16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形中共有__6_055__个○.

17．(改编题)若a＋b＝2，ab＝－3，求代数式ab＋2ab＋ab的值．

解：∵a＋b＝2，ab＝－3，∴ab＋2ab＋ab＝ab(a＋2ab＋b)＝ab(a＋b)＝－3×4＝－12.

18．先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)＋2a，其中a＝2＋1，b＝2－1. 解：原式＝a＋2ab－(a＋2a＋1)＋2a＝a＋2ab－a－2a－1＋2a＝2ab－1，当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝2(2＋1)(2－1)－1＝2－1＝1.

19．先化简，再求值：x(x＋1)＋(2＋x)(2－x)，其中x＝6－4. 解：原式＝x＋x＋4－x＝x＋4，当x＝6－4时，原式＝6－4＋4＝6. 20．观察下列等式：

2

2

2

2

2

2

2

3

22

3

2

2

2

3

22

3

①1×3－2＝－1 ②2×4－3＝－1 ③3×5－4＝－1 ④____________________ ……

根据上述规律解决下面问题：

(1)完成第4个等式：4×( )－( )＝( )；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性． 解：(1)6,5，－1； (2)n(n＋2)－(n＋1)＝－1.∵左边＝n＋2n－(n＋2n＋1)＝n＋2n－n－2n－1＝－1＝右边，∴第n个等式成立．

21．阅读下列题目的解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足ac－bc＝a－b，试判断△ABC的形状． 解：∵ac－bc＝a－b(A) ∴c(a－b)＝(a＋b)(a－b)(B) ∴c＝a＋b(C) ∴△ABC是直角三角形

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：__________； (2)错误的原因为：________； (3)本题正确的结论为：________. 解：(1)C； (2)没有考虑a＝b的情况； (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

22

4

4

22

22

4

4

2

2

2

2

2

2

22

2