最新人教版六年级数学下册《 圆柱与圆锥 整理和复习》研讨课教案_0

《圆柱与圆锥复习课》教学设计

复习内容：第二单元圆柱和圆锥的有关知识。 复习目标：

（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。

（3）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 复习重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 突破策略：自主探究、合作交流 教学准备：课件、题卡、知识点梳理 教学过程：

导入：子曰：“学而习时之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习，不也是令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！ 一、梳理知识，构建体系。 1、自主梳理，小组交流

同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。 2、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。

投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。

小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充? （关注学生不同的整理方法）板书：图表、树状图、知识结构图

图片展示：圆柱体和圆锥体有什么相同点和不同点？ 小组探讨

二、学以致用，融会贯通 1、创设情境，实际应用。

出示圆柱，看到这个圆柱体，联系生活实际，我们都能把它想像成什么？你又能提出哪些问题？

⑴底面周长是1.6米，高是0.7米。 ⑵底面直径是10cm，高是2cm

⑴已知侧面积12.56㎡，底面周长是6.28m。 ⑵已知侧面积18.84c㎡,底面半径是1cm。 一个圆柱的侧面积是31.4d㎡，高是5dm。 求：⑴底面周长 ⑵底面半径

（意图：习题设计由简到难，逐步提高，提升学生的学习兴趣和解题能力）

3、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大 （ ）倍。 A.2 B.6 C.4 D.8

4、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，体积比是（ ）

A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27

1、“压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面”是指（ ） A . 滚轮的两个底面积 B. 滚轮的侧面积 C. 滚轮的表面积 D. 以上说法都不对

2、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（ ） A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积

（设计意图：通过前面的练习，让学生对于知识点有了一定的掌握。对于半径于侧面积的比问题，能够学生对知识的理解有更深刻的掌握，便于后面问题的解决。） 典型例题分析：

（1）一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是32平方厘米。将一个棱长4厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ （2） “切”出新的表面，求增加的表面积。

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。（课件出示：学生练习本上列式）

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。（课件出示：学生练习本上列式）

（3）、“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？削去部分的体积占圆柱体积的几分之几？（课件出示：学生练习本上列式） （4）、总结顺口溜。

老师把这部分内容编成了顺口溜，我们一起来看一看。（课件出示）（齐读） 三、课堂小结：

请同学们畅所欲言，谈谈本节课你的收获和感受。

孔子说：“温故而知新，可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习，你就会从中体会或领悟到更多新的东西。

圆柱和圆锥》复习课

——教学反思

《圆柱和圆锥》这一单元的教学内容主要有：圆柱和圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积三大块。这节复习课的设计主要有以下两个特点：

1、沟通知识之间的内在联系

本节课，引导学生在直观的观察与操作中，从“点、线、面、体”四个方面进一步认识圆柱和圆锥，沟通各部分知识间的内容联系，形成知识网络。这一节课，力求做到三沟通：一是沟通圆柱与圆锥两个立体图形之间的内在联系；二是沟通立体图形的整体与部分之间的有机联系；三是沟通探究问题的方法之间的联系。

2、渗透数学思想方法 （1）实践操作法

在平时的学习和探究中，尤其是在“空间与图形”的学习过程中，实践操作都是一种很好地帮助我们探究问题的方法。在复习中学生虽然没有像新授课中运用地那么充分，但也可以从中进一步体会到：实践操作可以更好地帮助自己复习回顾前面所学的知识，可以帮助自己更有效地说明问题，还可以发展学生的几何直观能力。

（2）类比与联想

在引导学生思考“你怎么会想到将圆锥的侧面展开可以帮助我们探究圆锥表面积的计算方法？”与深化练习第3题找到解决问题的方法后追问“是什么使你想到了这种方法？试想在哪个公式的推导中运用到了类似的方法？”时，引导学生有意识地回忆、总结自己的思维方式，体会类比与联想这两种认知策略在数学学习过程中的作用。

（3）转化思想

任何数学问题的解决过程，都是一个从未知向已知的转化过程。但是数学思想方法是不能自发产生的，只有有意识的教学才能为学生所掌握。本节课主要在引导学生思考圆锥表面积计算方法，回顾圆柱与圆锥体积公式的推导过程，以及探究解决练习题第3题这个问题的方法时，引导学生体会转化法在数学学习中的普遍应用，使这种数学方法由隐性走向显性。

反思这节课的教学设计与实际教学过程，还有一些问题需要思考与改进。如：

1、 怎样把握复习与新授的关系？ 这节课的设计已改动了多次，原来的教学设计中是先引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系，再引导学生从“点、线、面、体”四个方面展开对圆柱与圆锥的再认识。后发现这些内容在七年级数学教材中才正式出现，在这里进行教学一则感觉“把手伸得太远”会加重学生的负担；二则在复习课中补充这些内容会挤占复习的时间。所以再次设计时将这部分内容的教学改为直接引导学生观察立体上有面，面与面相交处及面上有线，线上有点，再以“圆柱和圆锥分别有哪些重要的面？”“有什么比较关键的线？”“有哪些比较特殊的点？”这三个问题的研究，来对圆柱和圆锥从表面到内部的特征进行再认识。这样就打乱了教材中的设置的对这两个立体图形的研究顺序，这样的“再认识”是不是有“新授”的痕迹？

2、 教学目标是不是过于贪大贪全？

本课的教学目标不仅要复习圆柱与圆锥的特征、表面积与体积的相关知识，还要引导学生认识复习的意义，沟通知识间的联系，渗透数学思想方法，培养学生运用数学思想方法解决问题的能力。在一节课中包含这么多的教学目标，是不是能一一达成，是不是有“贪多嚼不烂”的可能？

3、 一节课中复习与练习的关系如何协调？

在复习中必要的练习是不可缺少的。我们可以以练习代替复习，可以边整理知识点边穿插练习，也可以在练习中引导学生通过对练习题的分类，整理出知识网络，还可以先梳理沟通知识间的联系，再针对性地进行练习，有时用一节课对某部分知识进行整理和复习后，后面要跟着三四节的练习课……复习与练习的关系如何协调才能提高复习的效率也是一个值得研究的问题。

复习课不好上，是数学老师的共识。复习课应该如何上？在这里希望能引发更多的同行思考和研究。