大学物理作业本（上）讲解

4．已知如图，轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为

R，转动惯量为I，物体的质量为m，试求

（1）系统的振动周期；

（2）当将m托至弹簧原长并释放时，求m的运动方程（以向下为正方向）。

I,Rk练习题（九）

1． 两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

2． 劲度系数为k的轻弹簧，上端接一水平的轻平台，下端固定于地面。当质量为m的人站于平台上，弹簧压缩了x0，并由此位置开始向下运动作为初始时刻，设系统振动的振幅为A，求振动方程。

3． 如图所示，比重计玻璃管的直径为d，浮在密度为?的液体中。若在竖直方向压缩一下，任其自由

振动，试证明：若不计液体的粘滞阻力，比重计作谐振动；设比重计质量为m，求出其振动周期。

dOxX

4． 质量为10克的物体作谐振动，周期T=4秒，当t0?0时，物体恰在振幅处，即有x0?A?24厘米，则t1?0.5秒时物体的位置x1= _________；当初位置运动到x2??12厘米处所需的最短时间

?t=___________；在x2??12厘米处物体的动能和势能分别为 Ek?__________，Ep?__________.

练习题（十）

31（10t??)m，1．有两个同方向的谐振动，振动方程分别为x?0.05cos(10t??)m 和x2?0.06cos则它

55们的合振动的振幅A=_________，初相位??______；用旋转矢量法表示出上述合成的结果。

?2． 同方向、同频率的谐振动，其合振动振幅A=0.20m，与第一谐振动的相位差???，已知第一谐

6振动的振幅A1?

3m，则第二谐振动的振幅A2?_______；一、二谐振动的相位差???_________。 103． 劲度系数为k的轻弹簧，两端分别系有质量为m1和m2的小物体，置于光滑的水平面上；今将两物体沿弹簧的长度方向压缩一下使其振动。求此系统的振动频率。

Ox

波 动

练习题（十一）

125t?0.37x)m，则该波的A=_________， 1．一平面波的波动方程为y?0.25cos(??___________，

T=_________, u=_________，??_________；x2?25m和x1?10m处的两点在同一时刻的相位差

???________。

2．一频率为500Hz的平面波，波速为350m?s?1，则波射线上同一时刻相位差为

?的两点之间的距离3?x?_______；在波射线上同一点处时间间隔为?t?10?3s的两位移间的相位差???_______。

3．设位于x0处的波源质点，t=0时y=0且向y的负方向运动，振幅为A，圆频率为?的平面简谐波，以

波速u向X负方向传播，求该波的波动方程。

Y

O?ux0X