上海市宝山区2019-2020学年九年级第二学期期中数学学科教学质量监测试卷

宝山区2019学年第二学期期中 初三年级数学学科教学质量监测试卷

考生注意： 1.本试卷共25题.

2.试卷满分150分，考试时间100分钟.

3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题—律无效.

4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列计算正确的是（

）

A. ab - b = a B. a2 + a3 = a5 C. a3 ÷a2=a D.（a2）3 = a5 2.关于x的方程x2-2x-k = 0有实数根，则k的值的范围是（ )

A. k > -1 B. k ≥-1 C. k < -1 D.k≤1

3.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022 （单位：秒2）则这四人中发挥最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）

A.矩形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四边形 5.如右图，矩形EFGH内接于ΔABC,且边FG落在BC上，如果 AD?BC, BC=3, AD=2, EF： EH=2:3,那么 EH 的长为（ A.

）

1312 B. C. D.2 22136.如右图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点， 以AB为边作等腰直角ΔABC,使?BAC=90°,如果点B的横坐标为x, 点C的纵坐标为y,那么表示y与x的函数关系的图像大致是（ ）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2020的相反数是_______.

8.计算：（m+n）(m-n）=______.

9.分解因式：a2-4a+4=_________.

10.方程x+x?1的解是_______ .

11.一组数据3、12、8、12、20、9的众数为__________.

12.—个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.

13.如果抛物线y=（x - m）2+(m+1) 的顶点在第二象限，那么m的取值范围为 14.如图1,点A的坐标是（2, 0）, △ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数y=的值是

????15.如果在平行四边形ABCD中，如果AB?a,AD?b那么向量AC为 . k的图像经过点B,则kx.

?

??（用a和b表示）.

16.如图 2,点 D 是△ABC 的边 AB ±一点，如果?ACD=?B,并且 AD: AC=1：3 那么 AD： BD= .

17.将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF,若A8=4, BC=2,那么线段 EF 的长为________.

18.如图3,在中，AB=AC=5, tan B =

3,将△ABC绕点B逆时针旋转，得到ΔA1B1C1, 4.当点G1在线段CA延长线上时△ABC1的面积为

三、解答题供7题，满分78分）

cot4501?2cos450?(?)?1 19.（本题本分10分）计算：

33?2

20.（本题满分10分）解方程：

21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)

已知：如图，圆0与圆P相切于点A,如果过点A的直线BC交圆0于点B,交圆P 于点C, OD丄AB于点D, PE丄AC于点E.

求：（1）求DE的值。

BC(2)如果圆O和圆P的半径比为3:5求AB的值.

AC21??1. 2x?1x?1

22.(本题满分10分，第⑴小题满分4分，第⑵小题满分6分)

在抗击新冠状病毒战斗中.有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元. (1） 求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x 辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.

23.（本题满分12分，每小题满分冬6分）

如图5, E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB的中点，以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点、Q，联结AQ,DF. (1)求证：AE?DF;

(2)设 S?CEQ?S1,S?AED?S2,S?EAQ?S3,求证S1?S2?S3.

24.（本题满分12分，每小题满分各4分）

图5