初三数学上学期二次函数和反比例函数测试卷

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蒙城六中九(15.16)二次函数和反比例函数测试卷

班级 姓名 成绩

一．选择题（每题4分，共40分）

1． 下列各式中，y是x的二次函数的是( )

1 B．y?2x?1 C． y?x2?x?2 D． y2?x2?3x 2x22、反比例函数y?的图象在 ( )

xA． y?(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限

2

3、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)＋1，则抛物线的顶点坐标是( )

A、(－2，1) B、(2，1) C、(2，－1) D、(1，2)

4、抛物线y??x向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )

A y???x?1??2 B y???x?1??2

2222 C y???x?1??2 D y???x?1??2

25、抛物线y?x?2x?1则图象与x轴交点情况是（ ） A．两个交点 B． 一个交点 C． 无交点 D． 不能确定 6．如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数

有（ ）

(A)最大值1 (B)最小值－3

(C)最大值－3 (D)最小值1 7、根据下列表格的对应值： x ax+bx+c=0 223.23 3.24 -0.06 -0.02 3.25 3.26 0.03 0.09

2

判断方程ax+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是 （ ）

Ａ、3＜x＜3.23 Ｂ、3.23＜x＜3.24 Ｃ、3.24＜x＜3.25 Ｄ、3.25＜x＜3.26 8、已知电压为220伏保持不变 ，则电流 y 与电阻 x 之间的关系用图象大致可表示为

y y O x A

B

y y D O x

O xC Ox

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9、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y?则y1,y2,y3的大小关系是（ ）

?4的图象上三点，且x1?0?x2?x3，xA、y1?0?y2?y3 B、y1?0?y2?y3 C、y1?0?y3?y2 D、y1?0?y3?y2 10、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数

h?3.5t?4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时

重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )

(A)0.71s (B)0.70s (C)0.63s (D)0.36s

二．填空题：（每题5分，共30分）

k

11、已知反比例函数y＝ 的图象经过点(1，2)，则k的值是_________。

x

12． 请写出一个开口向上，且对称轴为直线x?2的二次函数解析式 。 13、对于函数y?

2

，当x?2时，y的取值范围是x

______?y?______；

14．已知抛物线y?2x?4x?m的顶点在x轴上，则m的值是 。

15、（安徽08中考）如图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中：

2

①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

16、 两个反比例函数y?

2

236

，y?在第一象限内的图象如图

xx

6

图象上，它x

所示, 点P1，P2，P3，…，P2 008在反比例函数y?

们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 008，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 008个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与y?

3

的图象交点依次是Q1（x1，y1），x

Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 008（x2 008，y2 008）， 则y2 008= ．

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三．解答题(共80分)

17、（6分）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时求函数y的值。

18．（6分）用配方法求二次函数y=x2+2x-4图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。

19、（8分）若一个面积为20cm2的矩形的宽y（cm），长x（cm）。 （1）直接写出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围。 （2）在右方格中用描点法画出所求函数的图象。 （2）当长满足5≤x≤10时，求宽y的取值范围。

20．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与

y轴交与（0，5）

2（1）求这个二次函数的解析式。

（2）若这抛物线经过点?2,y1?,??1,y2?,?,y3?，请你先画出草图，再根据草图试比较y1,y2,y3的大小。 ．．

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21、（6分）老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察有什么特点。同学甲说：与直线y=-x没有交点；同学乙说：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积为5。请你根据同学甲和同学乙的说法写出反比例函数的解析式。

解析式为： 。

大致理由为： 。

22、（本题10分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才

能到拱桥顶？

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