江西省南昌市2017届高三数学三模试卷（理科）Word版含解析

2017年江西省南昌市高考数学三模试卷（理科）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知z=（m2﹣1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣1，1）

B．（﹣1，0）

C．（0，1） D．（﹣∞，1）

2．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2x＜2}，则（?AB）∩Z=（ ） A．{4} B．{5} C． D．{4，5}

3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（ ） A．6粒 B．7粒 C．8粒 D．9粒 4．已知

1+2+3+4+…+n=3025，则n=（ ） A．8

B．9

C．10 D．11

3

3

3

3

3

，若

5．a2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数

的图象的大致形状是（ ）

A． B． C．

D．

7．已知直线l：y=kx﹣k与抛物线C：y2=4x及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若A．

，则实数k等于（ ） B．±1 C．

D．±2

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8．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ） A．

B．

C．1

D．

，则椭圆

9． 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据：

≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A．12 B．24 C．36 D．48

10．已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，﹣f'（x）＞0，则不等式f（x）＜eA．（﹣∞，e） B．（1，+∞）

x﹣2

，对任意实数都有f（x）

的解集为（ ）

C．（1，e） D．（e，+∞）

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．72 B．48 C．24 D．16 12

．

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函数

所有零点之和为（ ）

A．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知（x﹣1）（ax+1）6展开式中含x2项的系数为0，则正实数a= ． 14

．

已

知

向

量

，则m﹣n= ．

，

若

B．

C．2π D．

15．对任意k∈，直线l：y=kx﹣k﹣1都与平面区域a的最大值是 ．

有公共点，则实数

16．定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x∈上恒成立，求正整数m的最大值．

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C向左平移一个单位，再经过伸缩变换y）为曲线C'上任一点，求标．

23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|． （Ⅰ）解不等式f（x）＞4； （Ⅱ）若存在

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（θ为参数）．

得到曲线C'，设M（x，

的最小值，并求相应点M的直角坐

使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

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