新初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试（含答案）

人教版七年级数学下册第六章 实数复习检测试题

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中最大的数是( ) A.3

B.23 C.π

D.-3

2.下列说法正确的是（ ） A.任何数都有算术平方根

B.只有正数有算术平方根

C.0和正数都有算术平方根 D.负数有算术平方根 3.下列语句中，正确的是( ) A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 4.

的立方根是( )

A.－1 B.O C.1 D. ±1

5.在-1.732，2，π，3. ，2+3，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④

是17的平方根.其中正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.下列说法中正确的是( ) A.若a为实数，则a≥0 B.若a为实数，则a的倒数为

1 aC.若x，y为实数，且x=y，则x?D.若a为实数，则a2≥0

y

8.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )

A.a-b C.a+b

B.b-a D.-a-b

的点P应在

10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣（ ）

A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上 二、填空题(每小题3分，共24分)

1.按键顺序是“ ，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是 . 2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 . 3.计算: -2+ -|-2|= .

4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 . 5.比较大小:-23 -0.02；3 .

6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论： ①（2@3）@（4）=19； ②x@y=y@x；

③若x@x=0，则x﹣1=0；

④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0. 其中正确结论的序号是 . 7.计算:|3-π|+ - 的结果是 . 三、解答题(共46分) 1.计算（6分）

(1)|1- |+| |+| -2|+|2- |；

(2) (-2)3× - - - .

2.（6分）求未知数的值：

（1）（2y﹣3）﹣64=0； （2）64(x＋1)＝27.

3.(8分)已知

4.（8分）设a.b为实数，且

=0，求a2﹣

的值.

2

3

=0，求实数a，b的值，并求出 的整数部分和小数部分.

5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1) 当2m-6=m-2时，解得m=4.(2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

8.(4) 382所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

332综上可得，这个数为2或-.(6)

3当2m-6=-(m-2)时，解得m=

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

6.（8分）设2+6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.