河南省驻马店市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

河南省驻马店市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A．7

B．3

C．1

D．﹣7

2．下列运算正确的是（ ） A．

B．

2 =﹣3 C．a?a2=a2 D．（2a3）2=4a6

?x?1??1?x?3?3．已知函数y?{，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） 2?x?5??1?x＞3?A．0

B．1

C．2

D．3

4．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y＝﹣2x2+1

B．y＝﹣2x2﹣1

C．y＝﹣2（x+1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）2

5．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5

B．a6=1 （a3）2÷

C．a2?a3=a6

D．（

+

）2=5

6．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）

A．﹣a＜a＜a2

B．a＜﹣a＜a2

C．﹣a＜a2＜a

D．a＜a2＜﹣a

7．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×105

B．2.6×102

C．2.6×106

D．260×104

8．3的相反数是（ ） A．﹣3 9．解分式方程

B．3

C．

1 3D．﹣

1 32x?2??3时，去分母后变形为 x?11?xB．2?x?2?3?x?1? D．2??x?2??3?x?1?

A．2??x?2??3?x?1?

x? C．2??x?2??3?1??10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）

A．35° B．45° C．55° D．25°

12．半径为R的正六边形的边心距和面积分别是( ) A．

333R2 ，R22332R，R 24B．

313R2 R，22132R，R 24C．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝________．

k的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为x

14．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.

15．已知?ABC:?A'B'C'且S?ABC:S?A'B'C'?1:2，则AB:A'B'=__________． 16．计算：（﹣2a3）2=_____．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

2=1的解为________. 2?x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．分式方程

3?2xx?2+

19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC?5，tanB?1，半径为2的⊙C分别交AC，BC2于点D、E，得到DE弧．求证：AB为⊙C的切线．求图中阴影部分的面积．

20．C是⊙O上一点，（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．

21．（6分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）． （1）求该抛物线的解析式；

（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；

（3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

22．（8分）先化简：代入求值.

2x2x?4x?2?2?2，然后在不等式x?2的非负整数解中选择一个适当的数x?1x?1x?2x?123．（8分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均相同 (1)搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 ．

(2)甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求出乙摸到白球的概率

24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC． （1）求证：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

25．（10分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两 位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 7 3 0.1 8 6 0.2 9 15 0.5 10 6 0.2 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是 棵；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 ，正确的数据应该是 ；

6 3 0.1 7 6 0.2 8 3 0.1 9 11 0.4 10 6 0.2