三峡大学期末复习资料概率统计第1章自测题

概率统计第一章自测题

一．选择题（每题3分，共30分）

1．设事件A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为 ． (A)“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； (B)“甲、乙两种产品均畅销”； (C) “甲种产品滞销”； (D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” .

2．设B?A，则下面正确的等式是 .

（A）P(AB)?1?P(A)； （B）P(B?A)?P(B)?P(A)； （C）P(B|A)?P(B)； （D）P(A|B)?P(A)

3. 如果 P(A)+P(B) ? 1，则 A与B 必定 ．

(A)独立； (B)不独立； (C)相容； (D)不相容.

4．设事件A与B互斥，P(A)?0,P(B)?0, 则下列结论中一定成立的有 ． (A) A与B互不相容； (B) A,B为对立事件； (C)A与B相互独立 ； (D) A与B不独立.

5．A、B为两个互不相容的随机事件，且P?B??0，则下列选项必然正确的是 ?A?P?A??1?P?B?； ?B?P?AB??0；

?C?PAB?1； ?D?PAB?0．

6. 在下列四个条件中，能使P(A?B)?P(A)?P(B)一定成立是（ ）

(A)A?B （B）A、B独立 （C）A、B互不相容 （D）B?A

7． 一盒零件有5个正品，2个次品，不放回任取3个，其中至少有2个正品的概率为 ． (A) 2/7； (B) 4/7； (C)5/7； (D) 6/7．

8．某人射击中靶的概率为0.75. 若射击直到中靶为止，则射击次数为3 的概率为 ． (A) (0.75)； (B)0.75(0.25)； (C)0.25(0.75)； (D) (0.25)．

32????239.设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取

得r(1?r?n) 次成功的概率为 .

(A) Cn?1p(1?p) (C)Cn?1p

10.设在每次试验中，事件A发生的概率为p(0?p?1)，q?1?p，则在n次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是（ ）

A、p B、q C、1?p D、1?q

1

nnnnr?1rn?rrr； (B) Cnp(1?p)n?r；

r?1r?1(1?p)n?r?1； (D) pr(1?p)n?r.

二．填空题（每题3分，共21分）

1．设A、B、C是三个随机事件，则“A、B、C这三个随机事件中不多于两个事件发生”这一随机事件可用A、B、C表示为__________________．

2．用随机事件A,B,C表示事件D?{A,B,C中恰有两个发生}= ．

13．设P(A1)?P(A2)?P(A3)?，且三事件A1,A2,A3相互独立，则三事件中至少发生一

3个的概率为 ，三事件中恰好发生一个的概率为 . 4．设P(A)?3P(B)?2/3，

A与B都不发生的概率是A与B同时发生的概率的2倍，则

P(A?B)? ．

5．设A,B为两随机事件，已知P(A)?0.7?0.3?P(B),P(A?B)?0.8，则

P(A|AB)?.

6. 如果 P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.5, 则P(AB)=_________.

7．掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为________．

三．判断题（每题2分，共10分）

1. 设样本空间为??{e1,e2,e3,e4,e5}，A?{e1,e3,e5}，则 P(A) = 0.6.（ ） 2．设A,B,C为随机事件，则A与ABC是互不相容的 （ ） 3．如果P(A) = P(B) = 0.5, 则P( AB ) = P(AB). ( )

4．设 n 次独立重复试验中, 事件 A 出现的次数为X, 则 4 n 次独立重复试验中，A出现的次数为 4 X. ( )

5. 在古典概型的随机试验中，P(A)?0当且仅当A是不可能事件 ( )

三．计算题（每题9分，共27分）

1．编号为1，2，3的三台仪器正在工作的概率分别为0.9,0.8和0.4,从中任选一台． （1） 求此台仪器正在工作的概率；

（2） 已知选到的仪器正在工作，求它编号为2的概率．

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2.某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.

3. 在一道答案有4种选择的单项选择题测验中，若一个学生不知道题目的正确答案，他就从4个答案中任选1个。己知有80%的学生知道正确答案，现在某个学生答对了此题，问他确实知道正确答案的概率为多少？

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四．证明题（每题6分，共12分）

1. 设随机事件A与B相互独立，证明A与B也相互独立.

2.设事件A、B、C同时发生必导致事件D发生，证明：P(A)?P(B)?P(C)?2?P(D).

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